七年级数学下册 余角和补角教学课件 青岛版 课件VIP免费

余角和补角1 、余角和补角的概念 .（ 1 ） 两个角互为余角 .∠A=____; C=____; ∠∠A ＋∠ C=____;如果两个角的和是一个直角 ,那么称这两个角互为余角 ,简称互余 , 也可以说其中一个角是另一个角的余角 .21ABCD30°60°90°∠A ＋∠ C=90o∠A= 90o -C∠∠C 的余角 = 90o -C∠即： ∠ 的余角 = 90o -∠21ABCDDBAOC性质 1∠1+2=180∠o∠1=180o -2∠即：∠ 2 的补角 = 180o -2∠ ∠ 的补角 =180o -∠12312性质 2∠ 的余角 =90°-62°32′ =27°28′练习 1 、已知∠ =62°32′ ，∠ 的余角是多少度？ ∠ 的 补角是多少度？解：∠ 的余角 =90°- ∠ ∠ 的补角 =180o -∠ ∠ 的补角 =180o - 62°32′ =117°28′答：这个角的余角为 27°28′ ，补角 117°28′ 。∠ 的余角 =90°- ∠ ∠ 的余角 =90°- ∠若∠ = ∠则 90°- =90°- ∠∠即∠ 的余角 = ∠的余角 2 、余角和补角的性质。（ 1 ）余角的基本性质：同角或等角的余角相等。图形一（ 2 ）补角的基本性质：∠ 的补角 = 180o -∠∠ 的补角 = 180o -∠若∠ =∠180o - =180∠o -∠则即∠ 的补角 = ∠的补角同角或等角的补角相等。图形 2例 1 、如图，∠ AOC=BOD=Rt∠∠ ， 问有哪两个锐角相等？解：∠ AOB=90°-COB∠， ∠DOC=90°-COB∠，∴∠AOB=COD∠DBAOC例 2 、已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数。解：设这个角为 x 度，则其余角为（ 90-x ）度，补角为（ 180-x ）度。由题意，得： 180 - x =4 （ 90 - x ）解方程，得： x =60 （度）答：这个角是 60°.练习 2 、（ 1 ）如果∠ 的余角是∠ 的 2 倍，求 ∠ 的度数。 （ 2 ）如果∠ 1 的补角是∠ 1 的 3 倍，求∠ 1 的度数。练习 2 、（ 1 ）如果∠ 的余角是∠ 的2 倍，求 ∠ 的度数。解：设∠ 的度数为 x 度，则 ∠ 的余角为（ 90-x ）度。由题意，得： 90-x=2 x-3x=-90 x=30 （度）答：∠ 的度数为 30 度。（ 2 ）如果∠ 1 的补角是∠ 1 的 3 倍，求∠ 1 的度数。解：设∠ 1 的度数为 x 度， ∠ 1 的补角（ 180-x ）度。由题意得： 180-x=3x -4x=-180 x=45（度）答 :1∠ 为 45°.3 、综合和巩固。例 3 ...