八年级数学下册(17.4 一元二次方程的根与系数的关系)课件2 (新版)沪科版 课件VIP免费

17 ． 4 一元二次方程的根与系数的关系1 、复习提问（ 1 ）写出一元二次方程的一般式和求根公式．ax2+bx+c=0 (a≠0)X=aacbb242 (a≠0 ， b2-4ac≥0)(2) 求一个一元二次方程，使它的两个 根分别为① 2 和 3;②-4 和 7;③3 和 -8;④-5和 -2x2-5x+6=0x2-3x-28=0③(x-3)(x+8)=0 x2+5x-24=0④(x+5)(x+2)=0②(x+4)(x-7)=0①(x-2)(x-3)=0x2+7x+10=0问题 1 ：从求这些方程的过程中你发现根 与各项系数之间有什么关系？2 、新课讲解如果方程 x2+px+q=0 有两个根是 x1 ，x2 那么有 x1+ x2=-p ， x1 •x2=q猜想： 2x2-5x+3=0 ，这个方程的两根之和，两根之积是与各项系数之间有什么关系？3 、巩固练习：• 口答下列方程的两根只和与两根之积．1 ） x2-3x+1=02) x2-2x=23) 2x2-3x=04) 3x2=1• 判断对错，如果错了，说明理由．1 ） 2x2-11x+4=0 两根之和 11 ，两根之积 4 ． 3 ） x2+2=0 两根之和 0 ，两根之积 2 ． 4 ） x2+x+1=0 两根之和 -1 ，两根之积 1 ． 2 ） 4x2+3x=5 两根之和 两根之积4345另外几种常见的求值2111.1xx2121xxxx 1221.2xxxx 212221xxxx 21212212)(xxxxxx123.(1)(1)xx 1)(2121xxxx21.4xx221)(xx 212214)(xxxx引申：若 ax2bxc0 (a0 0)（ 1 ）若两根互为相反数，则 b0;（ 2 ）若两根互为倒数，则 ac;（ 3 ）若一根为 0 ，则 c0 ;（ 4 ）若一根为 1 ，则 abc0 ;（ 5 ）若一根为 1 ，则 abc0;（ 6 ）若 a 、 c 异号，方程一定有两个实数根．解：由已知，0)1(442mmm△=0121 mmxx{即{m>0m-1<0∴0