【问题】 一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（ x ， y ）确定，现知在直线 L ： x + y － 1=0 左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足 x + y －1>0 ，那么蚂蚁能找到食物吗？（揭示课题） 二元一次不等式（组）所表示的平面区域齐河县第一中学 一、教学目标分析1 、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域 ;2 、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学思想方法解决问题的能力。3 、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。 二、教学重点、难点教学重点：二元一次不等式 ( 组 ) 表示平面区域；教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域； 例如： x+y-1=0 是过（ 0 ， 1 ）和 （ 1 ， 0 ）的一条直线，如图：xyo11复习：平面内所有的点被直线 x+y-1=0 分成三类：（ 1 ）在直线 x+y-1=0 上的点；（ 2 ）在直线 x+y-1=0 左下方的区域内的点；（ 3 ）在直线 x+y-1=0 右上方的区域内的点。平面直角坐标系中 , 二元一次方程 Ax+By+C ＝ 0（ A,B 不同为 0 ）表示一条直线X+y-1=0 x-3-2-1012 3Y-3-2-1012 3X+Y-1探究：在直线的左下方 , 右上方分别取点列表如下猜想：X+y-1=0xyo11 直线 L 右上方点的坐标都满足 x+Y-1>0 吗二元一次不等式表示平面区域.gsp xyoX+y-1=0P(x0,y0) M(x,y) y=y0 分析：如图，在直线 x+y-1=0 上取一点 P(x0,y0)，则 x0+y0-1=0 ，过点 p 做平行于 x 轴的直线 y=y0 ，在此直线上点 p 右侧的任意一点 M （ x ， y） , 因为 x>x0 , 从而 x+y-1>0 同理得左下方 <0思考证明直线 x+ y-1=0 叫做这两个区域的边界 归纳：（ 1 ）二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。（ 2 ）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0 时，取原点作为特殊点。（ 3 ）注意所求区域是否包括边界直线。 例 1 ：画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域。xyo2x+y-6=0解 :将直线 2X+y-6=0 画成虚线将 (0,0) 代入 2X+y-6得 0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0 表示平面区域平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方...
