27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定（ 2 ）学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（ SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS ）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？类似于判定三角形全等的 SSS 方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？不需要能创设情景 明确目标• 1. 掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的 • 两个三角形相似”，“两边成比例且夹角相等的• 两个三角形相似”． • 2 ．会进行简单的证明、计算． 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．如图在△ ABC 和△ A'B'C' 中， 求证： △ ABC∽△A'B'C'''''''ABBCCAA BB CC A==这两个三角形是相似的 .合作探究 达成目标证明：在线段 A'B' （或它的延长线）上截取 A'D ＝ AB ，过点 D 作DE∥B'C' ，交 A'C' 于点 E ，根据前面的结论可得△ A'DE∽△A'B'C''''''''' CAEACBDEBADAABDACAACCBBCBAAB',''''''''''' CAACCAEAACEA'同理 DE ＝ BC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'A'B'C'DEABC要证明△ ABC∽△A'B'C' ，可以先作一个与△ ABC 全等的三角形，证明它与△ A'B'C' 相似，这里所作的三角形是证明的中介，把△ ABC 与△ A'B'C' 联系起来由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．A'B'C'ABC''''''ABBCCAkA BB CC A△ABC ∽ △A'B'C'小组讨论 1 ：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？【反思小结】利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似． 【针对练一】ABADACAEBCDE1. 如图，若 ＝ ＝，则△ ____________∽△； 2. 若一个三角形的三边长分别为 6cm ， 9cm ， 7.5cm ，另一个三角形的三边长分别为 12cm ， 18cm ， ________ 时，这两个三角形相似． ADEABC15cm3. （ 1 ）根据下面条件，判断△ ABC ...
