第 1 课时 集合的概念一、集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．2．集合中的元素属性具有：(1) 确定性； (2) ； (3) ．3．集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．二、元素与集合的关系4．元素与集合是属于和 的从属关系，若 a 是集合 A 的元素，记作 ，若 a不是集合 B 的元素，记作 ．但是要注意元素与集合是相对而言的．三、集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号 表示．6．子集：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B（或集合 B 包含集合 A），记作 ．[来源:学科网]7．相等：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，同时集合 B 中 都是集合 A 的元素，就说集合 A 等于集合 B，记作 ．8．真子集：如果 就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 ．9．若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．10．空集 是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素， 是任何集合的 ， 是任何非空集合的 ，解题时不可忽视 ．[来源:学科网]例 1. 已知集合8| 6AxNNx，试求集合 A 的所有子集.解：由题意可知6x是8 的正约数，所以 6x可以是1,2,4,8 ；相应的 x 为2,4,5 ，即2,4,5A . ∴ A 的所有子集为 ,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5}{2,4,5}.变式训练 1.若 a,bR,集合1,,0,,,bab aba求 b-a 的值.解：由1,,0,,bab aba可知 a≠0，则只能 a+b=0，则有以下对应关系：01abbaab ① 或 01abbaba ②典型例题基础过关由①得1,1ab 符合题意；②无解.所以 b-a=2.例 2. 设集合2{2,3,23}Uaa，{| 21|,2}Aa，{5}UC A ，求实数 a 的值.解：此时只可能2235aa，易得2a 或 4。当2a 时，{2,3}A 符合题意。当4a 时，{9,3}A 不符合题意，舍去。故2a 。变式训练 2：（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}， S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求 a 取值？（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求 m。解：（1）a＝0,S＝ ， P 成立 a0，S ，...
