课题：勾股定理的逆定理ACB操作• 每个同学的桌上有一段 12cm 长的线，请同学量出4cm ，用大头钉固定好把生下的线分成 5cm 和3cm 两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。勾股定理的逆命题• 如果三角形的一条边的平方等于其它两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。• 已知：• 求证： • 证明： cabBCA在△ ABC 中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2 △ ABC 是直角三角形画一个△ A’B’C’, 使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=babA’B’C’ ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c 边长取正值 ∴ △ ABC △A’B’C’ （ SSS ） ∴ ∠ C= C’(∠全等三角形对应角相等） ∴ ∠C= 900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’cabBCAabB'C'A'已知 : 在△ ABC 中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证 : ABC△是直角三角形证明 : 画一个△ A’B’C’, 使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC 和△ A’B’C’ 中 ∴ △ ABC 是直角三角形（直角三角形的定义）如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（ 1 ）上述结论中，哪条边所对的角是直角？（ 2 ）如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？例 1. 根据下列条件 , 分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 ?(1)a=7,b=24,c=25; (2)a= ， b=1,c= .3232练习一• 下面以 a,b,c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ________ ________(3) a=41 b=9 c=40 _______ ________(4) a:b: c=3:4:5 ________ ________是是是是∠ A=900∠ B=900∠ A=900∠ C=900(2) a=1 b=2 c= ________ ________3例 2 如果△ ABC 的三边长分别为 a,b,c, 且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n 是正整数）则△ ABC 是直角三角形 解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n 是正整数）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2∴△ABC 是直角三角形。 课堂练习： 一判断题 . 1.ABC 的两边 AB=5,AC=12, 则 BC=13 ( ) 2. ABC 的 a=6,b=8, 则 c=10 ( )二填空题 1. 在 ABC 中 ,C=90°, (1) 若 c=10,a:b=3:4, 则 a=____,b=___. (2) 若 a=9,b=40, 则 c=______. 2. 在 ABC 中...
