5.1 函数和它的表示方法（ 3 ）------ 分段函数 • 认识分段函数，会根据简单分段函数的表达式或图象求出函数值 . 一、分段函数定义 像教材观察与思考问题一及引例这样，函数关系是分段给出的，我们称它叫做 分段函数 . 二、分段函数的表示方法 形如： 注意：（ 1 ）分段函数是一个函数 , 不要把它误认为 是“几个函数”； （ 2 ）分段函数的自变量取值范围是各分段 取值范围的全体； （ 3 ）每段函数表达式自变量的取值范围之间没 有公共点。 1. 若分段函数（ 1 ）当 时， 求 y 的值； (2) 当 y=8 时，求 x的值 .)2(;2)2(;22xxxxy2x2. 在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20 付邮资 80 分，超过 20 不超过 40付邮资 160 分，超过 40 不超过 60 付邮资 240 分，以此类推，每封的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式 .三、典型例题：解析 : 由图可知点 A （ 0,96 ） B （ 2,80 ）C （ 4,72 ），该函数为直线型分段函数：图象 分为 AB,BC 两段，运用待定系数法分别将 A 、 B ； B 、 C 代入一次函数解析式，可分别求得两段函数。由于 15 人接水 30L ，因此余水量为 66L ，小于 80L ，故应将 66 代入 y=-4x+88 ，求得 x=5.5min.温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。3. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示 :(1)y 是 x 的函数吗？若是请写出该函数解析式？(2) 分别求当 x=10,16,20 时的函数值．)18.(153)18(365.2122)1812(;65.2)12(5.2122)120(;2xxxxxxxxy答案：函数解析式为：解析：由图易得，生产服装总件数 s 与生产时间 t 之间的函数关系：显然， 1--3 月每月生产 a 件， 4 、 5 月份停产。故：选 D)53()30(3ttaatsB教材第 11 页课后练习 1. 一、分段函数 二、分段函数的表示方法 注意：（ 1 ）分段函数是一个函数 , 不要把它误认为 是“几个函数”； （ 2 ）分段函数的自变量取值范围是各分段 取值范围的全体； （ 3 ）每段函数表达式自变量的取值范围之间没 有公共点。
