2 《抛物线的简单几何性质》教学目标 •知识与技能目标•使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．•从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力•过程与方法目标•复习与引入过程•1 ．抛物线的定义是什么
•请一同学回答．应为：“平面内与一个定点 F 和一条定直线 l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．”•2 ．抛物线的标准方程是什么
•再请一同学回答．应为：抛物线的标准方程是 y2=2px(p ＞ 0)， y2=-2px(p ＞ 0) ， x2=2py(p ＞ 0) 和 x2=-2py(p ＞ 0) ．•下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标准方程y2=2px(p ＞ 0) 出发来研究它的几何性质．《板书》抛物线的几何性质抛物线的简单几何性质(一) 标准方程 22(0)ypx p 图形 焦点和准线 焦点(,0)2pF和准线 :2plx 你认为这个标准方程对应的抛物线 还有什么几何性质呢
y﹒ xoMFdK复习结合抛物线 y2=2px(p>0) 的标准方程和图形 , 探索其的几何性质 :(1) 范围(2) 对称性(3) 顶点类比探索x≥0,yR∈关于 x 轴对称 , 对称轴又叫抛物线的轴
抛物线和它的轴的交点
XY(4) 离心率(5) 焦半径(6) 通径始终为常数 1通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径
|PF|=x0+p/2xOyFP通径的长度： 2P思考：通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗
利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图
抛物线只位于半个坐标平面内 , 虽然它可以无限延伸 , 但它没有渐近线 ;2
抛物线只有一条对称轴 , 没有对称中心 ;3
抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线 ;
