下面两个台阶，哪个台阶更陡 ?ACBD(2)(1)FE20cm20cm15cm10cm观察与思考 ACBD20cm(2)(1)20cm15cm10cmFE下面两个台阶，哪个台阶更陡 ?倾斜程度除了用角的大小比较，还可以用什么方法？ACBD20cm(2)(1)20cm15cm10cmFE80cm40cm60cm80cm100cm75cmF1E1倾斜程度除了用角的大小描述，还可以用什么方法？如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个锐角的邻边的比值也确定。△AB1C1 AB∽ △2C2 AB∽ △3C3···∽111ACCBC1CABC3C2B3B2B122CB33CB2AC3ACABC 在 Rt△ABC 中， ∠ C=90° ， a,b 分别是∠A 的对边和邻边，我们将∠ A 的对边 a 与它的邻边 b 的比称为∠ A 的正切，记作 tanA正切的定义：baAAA的邻边的对边tan你能写出∠ B 的正切表达式吗？ababBBB的邻边的对边tan （ 1 ） 如图DFE13A2C1BtanA=________tanF=________tanD=________tanB=________212333互余两角的正切值互为倒数通过计算你有什么发现吗？（ 2 ）如图，等腰三角形 ABC 的腰长 AB=AC=5,底边长 BC=6, 则 tanB= , tanC= ，观察它们之间有什么关系？ABCD结论：等角的正切值相等。3434操作与探索 如图，已知∠ A=45° ， 则 tanA=45°ACB111111tanACBCA （ 1 ）如图，已知∠ A=30° ，则 tanA=ABCED21330°3331tanA （ 2 ）已知∠ A=60° ，则 tanA=60°ACB1233你能计算一个 65° 角的正切值的近似值吗 ? 65°ABC步骤 1 ：构建直角三角形。步骤 2 ：度量 BC ， AB 的长度。步骤 3 ：求出 BC 与 AB 的比值。A10∠AtanA10°20°30°45°55°65° 2.140.180.360.581.001.4310°45°20°30°55°根据图表发现，当锐角∠ A 越来越大时， ∠ A 的正切值有什么变化？填一填：如图，在 Rt△ABC 中∠ ACB=90°BC=6,AB=10 ，求∠ A 、∠ B 的正切值。ABC例题：变式一：如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90° ， BC=6,AB=10 ，若 CD 是 AB 边上的高 ，求∠ ACD 的正切值。ABCD变式二：如图，现将△ ABC 如图那么折叠，使点 A 与点 B重合，折痕为 DE ，求：∠ CBE 的正切值。BADCE610当光线与水平线的夹角为 30 度时 , 测得学校旗杆的影长为 24m, 求旗杆的高度( 保留根号 )30°ABC应用：小结：一个定义：三个结论：两个方法 :tanA1 、已知直角三角形两边求正切值2 、已知锐角度数求正切值3. 当锐角 α 越来越大时 , α 的正切值也越来越大 .2. 等角的正切值相等1. 互余两角的正切值互为倒数ABECDF 如图，在矩形 ABCD 中， AB=6 ， BC=10 ，若将矩形沿着 CE 翻折，点 B 正好落在 AD 边的 F 处，求 tan∠AEF.思考题：
