27.3 位似第 1 课时1. 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质 .2. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 .观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上 . 这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片 .图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 .定义：【例】把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的. 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1∶2 .2121【例题】作法一：（ 1 ）在四边形 ABCD 外任取一点 O ；（ 2 ）过点 O 分别作射线 OA ， OB ， OC ， OD ；（ 3 ）分别在射线 OA ， OB ， OC ， OD 上取点A′ ， B′ ， C′ ， D′ ，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO（ 4 ）顺次连接 A′B′ ， B′C′ ， C′D′ ， D′A′ ，得到所要画的四边形 A′B′C′D′ ，如图 2 ．作法三 当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？（留作课下训练） 作法二 问：此题目还可以如何画出图形？′OABCF●E●D● 选择以上一种方法将△ ABC 的三边缩小为原来的 .2121【解析】如图，任取一点 O ，连接 AO ， BO ， CO ，并取它们的中点 D ， E ， F ；顺次连接 EF ， FD ， DE ，△ DEF 的三边就是△ABC 相应三边的 . 实际上△ ABC 与△ DEF 是位似图形 .【跟踪训练】如图， D ， E 分别是 AB ， AC 上的点 .（ 1 ）如果 DE∥BC ，那么∆ ADE 和 ∆ ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（ 2 ）如果∆ ADE 和 ∆ ABC 是位似图形，那么 DE∥BC吗？为什么？（ 2 ） DE∥BC. 理由是：∆ADE 和 ∆ ABC 是位似图形，∆ADE∽ ABC∆∠ADE ＝∠ BDE∥BC.【解析】（ 1 ）∆ ADE 和 ∆ ABC 是位似图形 . 理由是：DE∥BC∆ADE∽ ABC∆对应点连线都经过点 A∆ADE 和∆ ABC 是位似图形 .在...
