九年级数学上册 222 二次函数与一元二次方程(第1课时)课件1 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

22.2 二次函数与一元二次方程第 1 课时 二次函数与一元二次方程之间的关系以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出时 ,球的飞行路线将是一条抛物线 . 如果不考虑空气阻力 , 球的飞行高度 h( 单位 :m) 与飞行时间 t ( 单位 :s) 之间具有关系 .tth2520 考虑以下问题 :(1) 球的飞行高度能否达到 15m? 如能 , 需要多少飞行时间 ?(2) 球的飞行高度能否达到 20m? 如能 , 需要多少飞行时间 ?(3) 球的飞行高度能否达到 20.5m? 为什么 ?(4) 球从飞出到落地要用多少时间 ?(1) 球的飞行高度能否达到 15m? 如能 , 需要多少飞行时间 ?解 : (1) 解方程3,1034520152122tttttt当球飞行 1s 和 3s 时 , 它的高度为 15m.为什么在两个时间球的高度为 15m 呢 ?(2) 球的飞行高度能否达到 20m? 如能 , 需要多少飞行时间 ?解 : (2) 解方程2044520202122tttttt当球飞行 2s 时 , 它的高度为 20m.为什么只在一个时间内球的高度为 20m 呢 ?(3) 球的飞行高度能否达到 20.5m? 为什么 ?.5.20.,01.4401.445205.20)4(222mtttt球的飞行高度达不到此方程无解解 : (3) 解方程解 : (4) 解方程(4) 球从飞出到落地要用多少时间 ?4,00452002122tttttt当球飞行 0s 和 4s 时 , 它的高度为 0m,即 0s 时球从地面飞出 , 4s 时球落回地面 .为什么在两个时间球的高度为 0m 呢 ?已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（ 1 ） 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗 ? 若有，求出交点坐标 . （ 1 ） y = 2x2 ＋ x － 3 （ 2 ） y = 4x2 － 4x +1 （ 3 ） y = x2 – x+ 1探究xyo令 y= 0 ，解一元二次方程的根（ 1 ） y = 2x2 ＋ x － 3解：当 y = 0 时，2x2 ＋ x － 3 = 0（ 2x ＋ 3 ）（ x － 1 ） = 0x 1 = ， x 2 = 1－ 32 所以与 x 轴有交点，有两个交点。xyoy =a （ x － x1 ）（ x － x 1 ）二次函数的两点式 （ 2 ） y = 4x2 － 4x +1解：当 y = 0 时，4x2 － 4x +1 = 0（ 2x － 1 ） 2 = 0x 1 = x 2 = 所以与 x 轴有一个交点。12xyo（ 3 ） y = x2 – x+ 1解：当 y = 0 时，x2 – x+ 1 = 0 所以与 x 轴没有交点。xyo因为（ -1 ） 2 － 4×1×1 = － 3 < 0.,034034,).034(34,,34:.,,222222的值球自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数xxyxxxxxyycbxayxxxxxx