3.1 用树状图或表格求概率（ 2 ） 学习目标• 1 、运用树状图或列表的方法计算事件发生的概率；• 2 、利用概率解决一些简单的实际问题。 • 例 1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者 .• 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ • 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： • 总共有 9 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，两人手势相同的结果有 3 种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为• 小明胜小颖的结果有 3 种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为• 小颖胜小明的结果也有 3 种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为因此， 这个游戏对三人是公平的 . • 你能用列表的方法来解答例 1 吗？ 小颖 小明石头剪刀布石头石头，石头石头，剪刀石头，布剪刀剪刀，石头剪刀，剪刀剪刀，布布布，石头布，剪刀布，布 检测一• 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率 . • 小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：• 每人从 1 ， 2 ，…， 12 中任意选择一个数，• 然后两人各掷一次质地均匀的骰子，• 谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；• 如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负 .• 如果你是游戏者，你会选择哪个数？ • 在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者）．这个游戏对三人公平吗？先算一算，再做一做 . 检测• 1 ．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样...
