2.3 算术平方根制作 王德永 审核 沈兴华 导 入 正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算术平方根。 例如， 4 的平方根是 ±2 ， 2 叫做 4 的算术平方根。 举 例• 4 的平方根是 ±2 ， 2 叫做 4 的算术平方根，记作 =2 ，• 2 的平方根是“ ± ” ， 叫做 2 的算术平方根，• 0 只有一个平方根， 0 的平方根也叫做 0 的算术平方根，即 =04220 交 流 1 ． 16 的算术平方根的平方根是什么？ 5 的算术平方根是什么？2 、 0 的算术平方根是什么？ 0 的算术平方根有几个？3 、 -2 、 -5 、 -6 有算术平方根吗？为什么？ 例 题• 例 1 ：求下列各数的算术平方根：• （ 1 ） 625 ； （ 2 ） 0.81 ；• （ 3 ） 6 ； （ 4 ）（ -2 ）²• (5) (6) 2562)25.0( • 例 2 ：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登的高看得远。若观测点的高度为 h ，观测者视线能达到的最远距离为 d≈ ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km ），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为 20M ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？hR2dh应用 巩 固 • 求下列各数的算术平方根：• （ 1 ） 25 ； （ 2 ） 0.0081;• （ 3 ） 15² ； （ 4 ）（ -2 ）²• • （ 6 ） 0 • (7) (2)481121)5(2)2()8( 强 化• 1 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。• 2 、若 x²=16 ，则 5-x 的算术平方根是 。• 3 、若 4a+1 的平方根是 ±5 ，则 a² 的算术平方根是 。• 4 、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。36 训 练• 5 、若 |a-9|+ =0 ，则 的平方根是 。• 6 、 ，算术平方根是 。• 7 、已知△ ABC 的三边分别是 a 、 b 、 c ，• 且 b²-4b+4=0 ，求 c的取值范围。41bba的平方根是3664 1a 提 高• 8 、已知 y= + +3 ，求 xy 的算术平方根。• 9 、在△ ABC 中，∠ C=90°.• (1) 如果 AC=5,BC=12, 求 AB;• (2) 如果 AC=2,BC=1, 求 AB;• (3) 如果 AB=25,BC=24, 求 AC;• (4) 如果 AC=5,AB=12, 求 BC;2xx2 反 思 预 习立 方 根
