北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题文数VIP免费

北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题数学（文科）2012.4第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合{|1}Axx，2{|4}Bxx，那么AB（）（A）(2,2)（B）(1,2)（C）(1,2)（D）(1,4)2．执行如图所示的程序框图，若输入3x，则输出y的值为（）（A）5（B）7（C）15（D）313．若2log3a，3log2b，41log3c，则下列结论正确的是（）（A）acb（B）cab（C）bca（D）cba4．如图，在复平面内，复数1z，2z对应的向量分别是OA�，OB�，则复数12zz对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）243cm（B）223cm（C）28cm（D）24cm6．若实数x，y满足条件0,10,01,xyxyx则|3|xy的最大值为（）（A）6（B）5（C）4（D）37．设等比数列{}na的前n项和为nS．则“10a”是“32SS”的（）[来源:Z&xx&k.Com]（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件8．已知集合230123{|222}Axxaaaa，其中{0,1}ka(0,1,2,3)k，且30a.则A中所有元素之和是（）（A）120（B）112（C）92（D）84第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知向量(1,2)a，(,2)b.若,90aba，则实数_____.10.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[1314),，[1415),，[1516),，[1617),，[1718],，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16,18]的学生人数是_____．11.函数22sin3cosyxx的最小正周期为_____．12.圆22430xyx的圆心到直线30xy的距离是_____.13.已知函数122,09,(),20.xxfxxxx则()fx的零点是_____；()fx的值域是_____．14.如图，已知抛物线2yx及两点11(0,)Ay和22(0,)Ay，其中120yy.过1A，2A分别作y轴的垂线，交抛物线于1B，2B两点，直线12BB与y轴交于点33(0,)Ay，此时就称1A，2A确定了3A.依此类推，可由2A，3A确定4A，.记(0,)nnAy，1,2,3,n.给出下列三个结论：①数列{}ny是递减数列；②对*nN，0ny；③若14y，23y，则523y.其中，所有正确结论的序号是_____．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在△ABC中，已知2sincossin()BAAC．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若2BC，△ABC的面积是3，求AB．16.（本小题满分13分）某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．17．（本小题满分14分）]如图，矩形ABCD中，3AB，4BC．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若3EC，求证：FCND；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．18.（本小题满分14分）已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为ABCDEF63，一个焦点为(22,0)F．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线5:2lykx交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点(0,3)M为圆心的圆上，求k的值．19.（本小题满分13分）如图，抛物线29yx与x轴交于两点,AB，点,CD在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记||2CDx，梯形ABCD面积为S。（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式；（Ⅱ）若||||CDkAB，其中k为常数，且01k，求S的最大值．20.（本小题满分13分）对于数列123:,,(,1,2,3)iAaaaaiN，定义“T变换”：T将数列A变换成数列123:,,Bbbb，其中1||(1,2)iiibaai，且331||baa...