3.7 函数的极值教材 《人教版 全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修 II ）》本节课的地位和作用 本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），学生们已经了解了导数的一些用途，思想中已有了一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的意识，本节课将继续加强这方面的意识和能力的培养——利用导数知识求可导函数的极值 . 其后还有利用导数求函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用 .1. 教学目标 （ 1 ）知识技能目标： 掌握函数极值的概念，会从几何图形直观理解函数的极值与导数的关系，增强学生的数形结合意识 , 提高思维水平； 掌握求可导函数的极值的一般方法； 了解可导函数极值点 x0与 f(x0)=0 的逻辑关系； 提高学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的能力 . （ 2 ）过程与方法目标：培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力 . (3 ）情感与态度目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系 .2 ．教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法 . 难点： x0 为函数极值点与 f (x0)0 的逻辑关系 .3 ．教学方法与教学手段 师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致（大学里还将继续学习），因此本节课的教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明过程，教师的主导作用和学生的主体作用必须得到的充分发挥 .利用多媒体辅助教学 . 电脑演示动画图形，直观形 象，便于学生观察 . 幻灯片打出重要结论，清楚明 了，节约时间，提高课堂效率 .4. 教学过程请观察:函数极值的定义 一般地，设函数 f(x) 在点 x0附近有定义， 如果对 x0附近的所有的点 , 都有 f(x)﹤f (x0) ，我们就说 f (x0) 是函数 f(x) 的一个极大值 , 记作 y 极大值= f (x0) ； 如果对 x0附近的所有的点 , 都有 f(x)﹥f (x0) ，我们就说 f (x0) 是函数 f(x) 的一个极小值，记作 y 极小值=f (x0). 极大值与极小值同称为极值 . 强调：极值是某一点附近的小区间而言的，是函数的局部性质，在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；极大值与极小值没有必然关系，极大值可...
