感谢光临 欢迎指教 19.319.3 特殊的平行四边形特殊的平行四边形19.319.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定19.319.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 等腰梯形 同学们： 上节课你学到了什么？ 1 、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形２、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等３、对称性：等腰梯形是轴对称图形 梯形中常用的辅助线 两腰相等的梯形叫做等腰梯形ABCD AC BD∥， AB=CD∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？１ . 定义等腰梯形的判定用法 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形 ABCD 中， AD//BC ， ∠ B=∠C ．求证：梯形 ABCD 是等腰梯形．ABCD 思维展现EDCBAEDCBAFEDCBA思路1：转化方向——等腰三角形．思路2：转化方向——平行四边形．思路3：转化方向——全等三角形． 已知：如图，在梯形在梯形 ABCDABCD 中，中， AD BC∥， ∠B= C∠求证：梯形 ABCD 是等腰梯形ACBDE1 2证明：作 BA 、 CD 的延长线交点E AD BC ∥， ∴ ∠ 1= B∠，∠2= C ∠ B= C∠∠ 1= 2∴ ∠∠ ， EB=EC ∴ EA=ED 即 AB=DC ∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形 EDCBAFEDCBA思路2：转化方向——平行四边形．思路3：转化方向——全等三角形．定理一：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形根据你的思考，试着口述推理过程？ 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ABCDABCD思路 1 ：转化方向——全等三角形．思路 2 ：转化方向——平行四边形．ABCD已知：在梯形 ABCD 中， AD//BC ， AC=BD ．求证：梯形 ABCD 是等腰梯形． 已知：如图， AD BC∥，对角线 ACBD 交于点 O ， 且 AC=BD求证：梯形 ABCD 是等腰梯形ACBDOE 证明：作 DE AC∥，交 BC 延长线于点 E ，则∠ 2= E ∠ AD BC ∥ ∴ 四边形 ACED 是平行四边形 ∴ AC=DE AC=BD BD=DE ∴ 1= E∴∠∠ 2= E ∠∠即∠ 1= 2∠ACBDOE12 在△ ABC 和△ DCB中 AC=BDAC=BD ，∠ ∠ 1= 2∠1= 2∠， ， BC=CBBC=CB ∴ △ ABC ≌ △ DCB ∴AB=CD ∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形GO ACBDOEF 它上面的推理有哪些不同呢？定理二：两条对角线相等的梯形是等腰梯形 在四边形 ABCD 中 AD BC∥， AD≠BC ， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可...
