1．(2008 年高考全国卷Ⅰ)函数 y＝＋的定义域为( )A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|x≥1 或 x≤0} D．{x|0≤x≤1}解析：选 D.⇔0≤x≤1.∴y＝＋的定义域为{x|0≤x≤1}．2．函数 y＝的定义域是( )A．{x|x＜0} B．{x|x＞0}C．{x|x＜0 且 x≠－1} D．{x|x≠0 且 x≠－1，x∈R}解析：选 C.要使函数有意义，则，解得 x＜0 且 x≠－1.3．函数 y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)解 析 ： 选 A. x∈( － ∞ ， 1)∪[2,5) ， 则 x － 1∈( －∞，0)∪[1,4)．∴∈(－∞，0)∪(，2]．故应选 A.4．下列函数中，值域是[－2,2]的是( )A．f(x)＝2x－1 B．f(x)＝log0.5(x＋11)C．f(x)＝ D．f(x)＝x2(4－x2)解析：选 C.A 的值域为(0，＋∞)；B 的值域为 R；C 的值域为[－2,2]；D 中有：f(x)＝－x4＋4x2＝－(x2－2)2＋4≤4，即值域为(－∞，4]．故选 C.5.若函数 y＝f(x)的值域是[，3]，则函数 F(x)＝f(x)＋的值域是( )A．[，3] B．[2，]C．[，] D．[3，]解析：选 B.令 f(x)＝t，t∈[，3]．问题转化为求函数 y＝t＋，t∈[，3]的值域．于是由函数 y＝t＋在[，1]上递减，在[1,3]上递增，得 y∈[2，]．故选 B.6．(2008 年高考江西卷)若函数 y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数 g(x)＝的定义域是( )A．[0,1] B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)解析：选 B. y＝f(x)的定义域为[0,2]，∴g(x)的定义域需满足，解得 0≤x＜1，故选 B.7．函数 f(x)＝＋＋lg(4－x)的定义域为________．解析：由 sinx≠0 知 x≠kπ，k∈Z，又∴3≤x＜4，∴x∈[3，π)∪(π，4)．答案：[3，π)∪(π，4)8．函数 y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是______；值域是________；其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是________．解析：由图象知，函数 y＝f(x)的图象包括两部分，一部分是以点(－3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是[－3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]，只与 x 的一个值对应的 y 值的取值范围是[1,2)∪(4,5]．答案：[－3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5]9．(2010 年石家庄模拟)函数 f(x)＝log(x－1)＋的值域为________．解析：由，解得 1＜x≤2，∴函数 f(x)的定义域为(1,2]．又 函数 y1＝log(x－1)和 y2＝在(1,2]上都是减函数，∴当 x＝2 时，f...
