如图，△ ABC 中， DE∥BC ， EF∥AB ， 试说明△ ADE∽△EFC. AEFBCD练习题 1解 : DE∥BC ， EF∥AB ， ∴ ∠ADE ＝∠ B ＝∠ EFC （两直线平行，同位角相等）∠AED ＝∠ C. （两直线平行，同位角相等） ∴ △ADE∽△EFC. （两个角分别对应相等的两个 三角形相似．）练习题 2如图 C 是线段 BD 上的一点，ABBD.EDBD.ACEC⊥⊥⊥求证：△ ABCCDE∽△EA1BCD2证明： ABBD⊥、 EDBD⊥∴∠ABC=CDE=90°∠∴∠1+A=90°∠ ACEC⊥∴∠1+2=90°∠∴∠A=2∠∴△ABCCDE∽△变式：如图 C 是线段 BD 上的一点，ABBD.EDBD.ACEC⊥⊥⊥，AB=6,DE=4,BD=14求线段 BC 的长。EA1BCD2答案： 2提示：DEBCCDAB 4146BCBC 即乐山大佛新课导入新课导入新课导入新课导入世界上最高的树—— 红杉世界上最高的楼—— 台北 101 大楼请思考：怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河—— 亚马孙河怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题例题例题 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。你知道古人是如何测量金字塔的高度的吗请大家阅读课本 P48 例 3 的题目DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线， 因此∠ BAO= EDF∠又 ∠ AOB= DFE=90°∠∴△ABODEF∽△BOEF =BO == 134OAFDOA· EFFD= 201×23AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？一题多解一题多解OBEF =OAAF△ABOAEF∽△OB = OA · EFAF平面镜怎样测量旗杆的高度 ? 抢抢答答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m答案： 8m物 1 高 ：物 2 高 = 影 1 长 ：影 2 长知识要点知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 • 请大家阅读课本 P48 例 4 的题目∠P=P ∠分析： ∠ PQR=PST= 90° ∠ 604590PQPQSTPQRba得 PQ=90PQQRPQQSST例题例题如图所示，求河宽 PQ 长 ?∴ △PQR ∽△PST∴45m60m90m∴知识要点知识要点测距的方法 测量不能到达两点间的距离 , 常构造相似三角形求解。 1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（ 1 ） 测高 测量不能到达两点间的距离 , 常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（ 2 ） 测距课堂小结...
