6.2 方 差1. 设有 n 个数据 x1 ， x2 ，…， xn ，它们的平均数为 ，则方差s2= .2. 方差越大，数据的波动 _____ ；方差越小，数据的波动 _____.x22212n1 (xx)(xx)(xx)n［］越大越小【预习思考】计算一组数据的方差必须先计算这组数据的什么量？提示：平均数 . 方差的计算【例 1 】 (2012· 雅安中考 ) 在一次比赛中，有 5 位裁判分别给某位选手的打分情况表则这位选手得分的平均数和方差分别是 ( )(A)9.3,0.04 (B)9.3,0.048(C)9.22,0.048 (D)9.37,0.04【教你解题】平均分求方差得结果选 B.9.1 29.3 29.79.3;5 2222221s[(9.1 9.3)(9.1 9.3)(9.39.3)5(9.39.3)(9.79.3) ]0.048.【规律总结】 计算方差的一般步骤先平均平方和再平均后求差计算一组数据的平均数计算每个数据与平均数的差求上面所得差的平方和用求得的平方和除以原数据的个数【跟踪训练】1.(2012· 宿迁中考 ) 已知一组数据： 1 ， 3 ， 5 ， 5 ， 6 ，则这组数据的方差是 ( )(A)16(B)5(C)4(D)3.2【解析】选 D. 因为所以11x1 3556204,55 222221s(14)(34)(54)2643.2.5 ［（）］2.(2012· 丹东中考 ) 一组数据 -1 ， -2 ， x ， 1 ， 2 的平均数为0 ，则这组数据的方差为 ______.【解析】因为 -1-2+x+1+2=5×0 ，所以 x=0.所以 ［ (-1-0)2+(-2-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2 ］= ×10=2.答案： 221s5153.(2012· 通辽中考 )2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 这 5 个数的平均数是 4 ，则这组数据的方差是 ______.【解析】因为所以 s2= ［ (2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 ］ =2.答案： 2x4 ，15 方差的应用【例 2 】 (8 分 ) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表 ( 单位：环 ) ：(1) 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ______ 环，乙的平均成绩是 ______ 环；(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3) 根据 (1) ， (2) 计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．【规范解答】 (1) =9 ， .答案： 99 …………………………………………… 3 分特别提醒 : 计算方差较繁琐，不要出现计算错误 .x甲10 28 29 26 10 398796x ...
