17 ． 1 一元二次方程 等号两边都是整式，只含有一个等号两边都是整式，只含有一个未知数（未知数（一元一元），并且未知数的），并且未知数的最高最高次数次数是是 2 2 （（二次二次）的方程，叫做）的方程，叫做一元一元二次方程二次方程．．11 、定义：、定义：axax22++bxbx++cc=0 (=0 (aa≠0≠0)) ．． 其中其中 axax22 是二次项，是二次项， aa 是二次项系数是二次项系数；； bxbx 是一次项，是一次项， bb 是一次项系数；是一次项系数； cc 是常是常数项．数项．22 、一般形式：、一般形式：11 、下列方程中哪些是一元二次方程？、下列方程中哪些是一元二次方程？21250xx（）22 4310xy（）230axbxc（）4120x x （）（）2150aa（）2621m （）（）是一元二次方程的有：是一元二次方程的有： )(1探究探究)(4)(622 、将下列方程化为一元二次方程、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．系数、一次项系数和常数项．221 5142 4810xxx（）（） 解：解：方程方程 (1)(1) 整理为整理为 55xx22-4-4xx-1=0-1=0；其中二次项系数为；其中二次项系数为 55 ，一次项系数，一次项系数为为 -4-4 ，常数项为，常数项为 -1-1 ．． 方程方程 (2)(2) 整理为整理为 44xx22-81=0-81=0 ；其中；其中二次项系数为二次项系数为 44 ，一次项系数为，一次项系数为 00 ，，常数项为常数项为 -81-81 ．．剪铁片的题目中，列得的方程为剪铁片的题目中，列得的方程为xx22+5+5xx-150-150 ＝＝ 00 ．．xx112233……9910101111xx22+5+5xx-150-150……-144-144 -136-136 -126-126-24-24001616分析分析可以发现，当可以发现，当 xx=10=10 时，时， xx22+5+5xx-150=0-150=0．即．即 xx=10=10 时，方程左右两边相等，所时，方程左右两边相等，所以以 xx=10=10 是方程是方程 xx22+5+5xx-150-150 的解．一元的解．一元二次方程的解也叫一元二次方程的二次方程的解也叫一元二次方程的根根．．通过计算可知，当通过计算可知，当 xx=-15=-15 时，方程左时，方程左边为边为 00 ，与方程右边相等，所以，与方程右边相等，所以 xx=-1=-155 也是方程也是方程 xx22+5+5xx-150=0-150=0 的根．的根． 虽然方程虽然方程 xx22+5+5xx-150=0-150=0 有两个根（有两个根（xx=10=10 和和 xx=-1...
