三角形的中位线三角形的中位线 教学目标（一）认知目标 1 、理解三角形的中位线的概念，明确三角形的中位线和中线 的区别与联系； 2 、探索并掌握三角形的中位线定理。（二）能力目标 1 、会应用三角形的中位线定理进行有关论证和计算； 2 、通过对问题的变式探索，培养观察、分析和动手解决问题的能力以及创新意识和创新能力； 3 、领会数形结合、化归等数学思想方法；（三）情感、思想目标渗透辩证唯物主义观点和培养严谨求实的个性品质。 教学过程一．创设情境 , 导入新课 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？小明是这样做的：如图，连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形． 你认为他的方法对吗？你能设法验证一下吗？ （ 1 ） 同学们动手剪切准备好的三角形，验证四个小三角形能否重合。 （ 2 ）电脑验证0.swf验证 1 、 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点， 我们称线段 DE 是△ ABC 的中位线。 2 、三角形中位线概念： 连结三角形两边中点的线段 3 、提问： 一个三角形有几条中位线？ 它和三角形的中线有何区别？ＡＢＣＤＥ( 二 ) 激发求知欲 , 学习新知识 用刻度尺测量用刻度尺测量 ABCDED'（ A' ）三角形中位线 DE 与第三边 BC 有何关系？观察、猜想、测量：位置关系、数量关系得出初步结论： 对任意三角形 ABC 纸片，分别画出 AB 、 AC 边的中点 D 、 E ，连结 DE ，沿 DE 剪下，将三角形 ABC 分成两部分，并拼成四边形。动手操作、讨论交流，说出拼图方法。 ( 三）各抒己见 , 证明定理(1) 已知：在△ ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点 . 求证： DE BC∥， DE ＝ 1/2BC( 2) 分析：要证 DE BC∥， DE ＝ 1/2BC ，就要找角的关 系或构造平行四边行，回忆动手剪、拼的过程，寻找证明中添加辅助线的方法。发现有以下几种方法可以证明。EABDCFEBACDFABDCEF 延长 DE 到点 F ，使 EF＝ DE ，连结 CF 证 △ ADE CFE≌ △，得到 AD ＝ CF ， 再由 BD ＝ AD ， 得到 BD ＝ CF ， 易证 BDCF,∥所以四边形DBCF 是 ABCDEF有 DFBC∥，又 DE ＝1/2DF ， ∴ DEBC∥且 DE ＝ 1/2BC 。 ABCDEF延长 DE 到点 F ，使 EF ＝ DE ， 连结 DC 、 AF 。过点 C 作 CFAB∥， 交 DE 的延长线于点 F 。 ABDCEF 布鲁纳认为： 探索是数学教学的生...
