1．某射手射击所得环数 X 的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( )A．0.28 B．0.88C．0.79 D．0.51解析：选 C.P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.2．(2010 年海口市调研测试)设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，…，n，如果 P(X＜4)＝0.3，那么( )A．n＝3 B．n＝4C．n＝10 D．n＝9解析：选 C.∵P(X＝k)＝(k＝1,2,3，…，n)，∴0.3＝P(X＜4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝.∴n＝10.3．(原创题)一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒子中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(X)，则 P(X＝4)的值为( )A. B.C. D.解析：选 C.由题意取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球，故 P(X＝4)＝＝.4．若离散型随机变量的分布列为X01P4a－13a2＋a则 a 等于________．解析：由 3a2＋a＋4a－1＝1 求得．答案：5．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得 1 分，抢到题但回答错误的扣 1 分(即得－1 分)；若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则 X 的所有可能取值是________．解析：X＝－1，甲抢到一题但答错了．X＝0，甲没抢到题，或甲抢到 2 题，但答时一对一错．X＝1，甲抢到 1 题且答对或甲抢到 3 题，且 1 错 2 对．X＝2，甲抢到 2 题均答对．X＝3，甲抢到 3 题均答对．答案：－1,0,1,2,36．(2008 年高考北京卷改编)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分配到 A，B，C，D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率；(2)设随机变量 ξ 为这五名志愿者中参加 A 岗位服务的人数，求 ξ的分布列．解：(1)记甲、乙两人同时参加 A 岗位服务为事件 EA，那么 P(EA)＝＝.即甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率是.(2)随机变量 ξ 可能取的值为 1,2，事件“ξ＝2”是指有两人同时参加 A 岗位服务，则P(ξ＝2)＝＝.所以 P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝，ξ 的分布列是ξ12P
