数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 变化的快慢与变化率课件1 北师大版选修1-1 课件VIP免费

§1 §1 变化的快慢与变化率 变化的快慢与变化率 树高 :15 米树龄 :1000 年高 :15 厘米时间 : 两天实例 1 分析实例 1 分析 银杏树 雨后春笋实例 2 分析实例 2 分析 物体从某一时刻开始运动，设 s 表示此物体经过时间 t 走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表 .t( 秒 )025101315…s( 米 )069203244… 物体在 0 ～ 2 秒和 10 ～ 13 秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？实例 3 分析实例 3 分析时间3 月 18 日4 月 18 日4 月 20 日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃18.63.5o1323433.4t (d)T(oC)A(1,3.5)B(32,18.6)C(34,33.4)气温曲线气温曲线(3 月 18 日为第一天 ) 抚州市今年抚州市今年 33 月月 1818 日到日到 44 月月 2020 日日期间的日最高气温期间的日最高气温记载记载 ..温差 15.1℃ 温差 14.8℃气温变化曲线气温变化曲线[[ 问题问题 ]] 如果将上述气温曲线看成是函数如果将上述气温曲线看成是函数 yy = = ff((xx)) 的图象的图象 , , 则函数则函数 yy = = ff((xx)) 在区间在区间 [[11 ，， 3434]] 上的平均上的平均变化率为变化率为o134xyACyy=ff(xx)f(1)f(34)(34)(1)341ff[[ 问题问题 ]] 如果将上述气温曲线看成是函数如果将上述气温曲线看成是函数 yy = = ff((xx)) 的图象的图象 , , 则函数则函数 yy = = ff((xx)) 在区间在区间 [[11 ，， 3434]] 上的平均变上的平均变化率为化率为在区间在区间 [1[1 ， ， xx11]] 上的平均变化率为上的平均变化率为o134xyACyy=ff(xx)x1f(x1)f(1)f(34)11()(1)1f xfx(34)(1)341ff[[ 问 题问 题 ]] 如 果 将 上 述 气 温 曲 线 看 成 是 函 数如 果 将 上 述 气 温 曲 线 看 成 是 函 数 yy = = ff((xx)) 的图象的图象 , , 则函数则函数 yy = = ff((xx)) 在区间在区间 [[11 ，， 3434]] 上的平均变化率为上的平均变化率为在区间在区间 [1[1 ， ， xx11]] 上的平均变化率为上的平均变化率为在区间在区间 [[xx22 ，， 3434]] 上的平均变化率为上的平均变化率为11()(1)1f xfx22(34)()34ff xx(34)(1)341ff 你能否类比归纳出 “函数你能否类比归纳出 “函数 ff((xx)) 在区间在区间 [[xx11,,xx22]]上的平均变化率”的一般性定义吗？上的平均变化率”的一般性定义吗？o1x234xyACyy=ff(xx...