19.1.2 平行四边形的判定( 1 )一、知识目标:1 、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程,我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2 、探索并了解平行四边形的判别方法:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标: 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标: 体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高我们的学习兴趣。 边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质:BDACO 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD , AD BC∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等,邻角互补 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ ∠ A= ∠ C , ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …01800180 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?( 1 )根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD 是平行四边形。 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 , 只剩下如图所示部分 ,他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么画出来呢? (A,B,C 为三顶点 , 即找出第四个顶点D)ABC想一想DABC(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) AB CD∥, AD BC ∥∴ 四边形 ABCD 是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形?猜想,对吗? 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形已知:在四边形 ABCD 中, , 求证:四边形 ABCD 是平行四边形ABCD符号语言:AB=CD , AD=BC证一证已知:四边形 ABCD, AB=CD , AD=BC求证:四边形 ABCD 是平行四边形证明: 连结 AC在△ ABC 和△ CDA 中∴△ABCCDA≌△( SSS )∴∠1= 2∠ ,∠ 3= 4∠ (全等三角形的对应角相等) ∴ AB CD∥, AD BC ∥(内错角相等,两直线平行)DBAC2134AB=CD (已知)AD=CB (已知)AC=CA (公共边)∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )两组对边分...