19.1.2 平行四边形的判定（ 1 ）一、知识目标：1 、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2 、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。 边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD ， AD BC∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ ∠ A= ∠ C ， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …01800180 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD 是平行四边形。 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 , 只剩下如图所示部分 ,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？ (A,B,C 为三顶点 , 即找出第四个顶点D)ABC想一想DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） AB CD∥， AD BC ∥∴ 四边形 ABCD 是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形已知：在四边形 ABCD 中， , 求证：四边形 ABCD 是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD ， AD=BC证一证已知：四边形 ABCD, AB=CD ， AD=BC求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明： 连结 AC在△ ABC 和△ CDA 中∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1= 2∠ ，∠ 3= 4∠ （全等三角形的对应角相等） ∴ AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD （已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )两组对边分...
