ABA’C’B’CO23.5 位似图形复习回顾 相似图形：相似多边形：形状相同的两个图形。两个边数相同的多边形，对应角相等，对应边的比相等。经过放大或缩小，没有改变图形形状，与原图是相似的。下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如果相似，观察那么这种相似什么特征？是相似图形每组对应顶点连线相交于一点，对应边互相平行或共线位似一．位似图形的概念相似 对应顶点的连线相交于一点对应边平行（或共线）注：三者缺一不可！如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线） , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比 . BAA’EDCE’D’C’B’例 1. 判断下列各对图形是不是位似图形 .(1) 相似五边形 ABCDE 与五边形A’B’C’D’E’;( 是 )(2) 正方形 ABCD 与正方形 A’B’C’D’;( 是 )CABD’C’B’A’D(3) 等边三角形 ABC 与等边三角形 A’B’C’.C’CB’BA’A( 是 )例 2 、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形 . 结论 1 ：位似图形是相似 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED ＝∠ B①DEBC∥③ 两个正方形观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论 2 ：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上二 . 位似图形的性质 (1)，(2)图中，位似中心为 0，则：OA'OA = OB'OB = … = A'B'AB （3）图中，位似中心为 A,则：AFAD ＝APAC ＝AEAB ＝EPBC ＝FPDC ⑵ 特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比 . ⑴ 一般性质：具有相似多边形的性质周长比等于位似比面积比等于位似比的平方O .ABCA'C’B’. 练习与拓展 1 ．如图，已知△ ABC 和点 O. 以 O 为位似中心，求作△ A’B’C’ 和△ ABC 位似，且位似比为 2.OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1特殊性质在作图中的运用..注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k1﹥ ，将原图形放大， 0 ＜ k ＜ 1 ，将原图形缩小确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心给定在三角形内部呢？...ACBOA'B’C’.ABA’C’B’C0以 0 为位似中心把△ ABC缩小为原...
