排列应用题 ( 一 )给出下列问题：① 有 10 个车站，共需要准备多少种车票？② 有 10 个车站，共有多少种不同的票价？③ 平面内有 10 个点，共可作出多少条不同的有 向线段？④ 有 10 个同学，假期约定每两人通电话一次， 共需通话多少次？⑤ 从 10 个同学中选出 2 名分别参加数学、物理竞 赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）奎屯王新敞新疆课前热身例１某年全国足球甲级 (A 组 ) 联赛共有14 队参加 , 每队都要与其余各队在主、客场分别比赛 1 次 , 共进行多少场比赛 ?例２ ①有 5 本不同的书 , 从中选出 3 本给3 名同学 , 每人一本 , 共有多少种不同的选法 ? ② 有 5 种不同的书 , 要买 3 本给 3 名同学 , 每人一本 , 共有多少种不同的选法 ?)(1821314214场A)(6034535种A)(125555种 例３ 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。1) 一共用多少种站法？5040!777A变式：若站成两排（前 3 后 4 ），共有多少种不同的排法？ 2 ）甲站在正中间的排法有几种？甲720!666A 例３ 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。变式 : 甲不站在正中间的排法有几种？3 ）甲乙两人必须站在两端的排法有几种？甲乙2405522AA4 ）甲乙两人都不能站在两端的排法有几种？分析：特殊元素法，特殊位置法， 间接法 例３ 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 例 3 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。5) 若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： （种）。7203355AA55A33A捆绑法6) 若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？不同的排法有：288443322AAA（种）说一说 捆绑法一般适用于 问题的处理。相邻 例 3 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。7) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩...
