第9讲 等差数列与等比数列第10讲 数列的递推关系与数列的求和专题三 数列、不等式 数学归纳法 第11讲 不等式及其应用第12讲 数学归纳法第13讲 数列与不等式的综合应用专题三 数列、不等式、数学归纳法知识网络构建专题三 │ 知识网络构建 考情分析预测专题三│ 考情分析预测 考向预测 从近几年的高考考查趋势来看，本专题的重点内容是不等式的性质、数列前 n 项和 Sn 与 an 的关系．对等差数列主要考查等差数列的定义、通项、前 n 项和公式、等差中项、等差数列的性质；对等比数列主要考查等比数列的定义、等比中项、通项公式、前 n 项和、等比数列的性质与证明．对数列的综合考查的主要内容包括：(1)等差、等比数列与其他知识的综合应用，用数列知识解决实际问题．(2)能转化为等差数列、等比数列的递推数列的通项公式．不等式作为一种工具，经常与数列、函数、方程结合在一起，用其去研究和函数、方程有关的题目，再就是用函数和方程的有关理论研究不等式． 预计 2012 年高考本专题命题依然是稳中有变，具有以下特点： 专题三│ 考情分析预测 (1)从形式上看，考查等差数列与等比数列的性质、不等式的解法以选择题、填空题的形式出现，难度较小，证明等差、等比数列多出现在大题中，难度中等，对数列的综合及数学归纳法的考查多以解答题为主，涉及不等式放缩的，属于中高档难度题．以数列知识为载体，考查不等式的内容近年来呈现流行趋势，其主要目的是考查学生综合应用数学知识的能力． (2)从能力上看，侧重考查基本技能和基本方法，如函数与方程的思想，化归的思想，分类讨论的思想，待定系数法、换元法等方法及逻辑推理能力等． (3)数学归纳法有加强的趋势，会与数列、不等式相结合，重点考查归纳结论和利用归纳法证明． 专题三│ 考情分析预测 备考策略 二轮复习时，需要关注以下三方面： (1)数列：等差、等比数列的基本性质是数列的基础内容，必须熟练掌握；求数列的通项公式和求数列的前 n 项和是数列知识中的主要内容，其中由递推关系求数列的通项公式是考查的重点，特别要注意待定系数法的运用，注意体会转化思想的渗透．数列求和中要注意错位相减、倒序相加、裂项相消等基本方法． (2)不等式：不等式的性质是不等式一章的基础，熟练掌握不等式的解法非常重要，含参数不等式的解法是难点，主要考查学生分类讨论的思想．不等式的证明，涉及的放缩法有时对学生具有很大的挑战性，需要借助函数导数...
