4 确定圆的条件 1. 探索平面内确定一个圆的条件 .( 重点 )2. 掌握过不在同一条直线上的三点作圆的方法 .( 重点、难点 ) 1. 确定一个圆的关键： _____ 和 _____.2. 确定圆的条件 基础梳理圆心半径过一点的圆过两点的圆过不在同一条直线上三点的圆图形圆心圆心不确定圆心在线段 AB 的垂直平分线上 , 不确定圆心是线段 AB,BC的垂直平分线的交点 , 圆心确定过一点的圆过两点的圆过不在同一条直线上三点的圆半径 半径不确定半径不确定半径 OA=OB=OC, 半径确定总结过一点可以作 _____ 个圆 , 过两点可以作 _____ 个圆 ,过_______________ 的三点确定一个圆 . 过在同一直线上的三点 _____ 作圆无数无数不在同一直线上不能3. 三角形的外接圆三角形的 _________ 确定的圆 .4 ．三角形的外心(1) 定义：三角形的外接圆的 _____ ，即三角形的三边 ____________ 的交点 .(2) 性质：三角形的外心到三角形 ___________________.(3) 位置：锐角三角形的外心在三角形的 _____ ，直角三角形的外心是斜边 _____ ，钝角三角形的外心在三角形的 _____. 三个顶点圆心垂直平分线三个顶点的距离相等内部中点外部 ( 打“√”或“ ×”)(1) 过三点有且只有一个圆 .( )(2) 每个三角形都有一个外接圆 . ( )(3) 每个圆都有惟一一个内接三角形 .( )(4) 三角形的外心到各个顶点的距离都等于外接圆的半径 . ( )(5) 外接圆的圆心一定在三角形的外部 .( ) ×√×√×知识点 1 过不在同一直线上的三点确定圆【例 1 】小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A,B,C ，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 .(1) 请你帮小明把花坛的位置画出来 ( 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 ).(2) 若在△ ABC 中， AB=8 米， AC=6 米，∠ BAC=90° ，试求小明家圆形花坛的面积 .【思路点拨】 (1) 花坛即△ ABC 的外接圆，作出 AB 和 AC 的垂直平分线，其交点即为外接圆的圆心，连接圆心和一个顶点即半径 .(2) 直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半，求出半径，再算面积 . 【自主解答】 (1) 用尺规作出两边的垂直平分线 ,作出圆 .⊙O 即为所求的花园的位置 .(2) ∠BAC=90°,AB=8 米 ,AC=6 米 ,∴BC=10 米 ,∴△ABC 外接圆的半径为 5 米 .∴ 小明家圆形花坛的面积为 25π 平方米 .【总结提升】确定已知弧所在圆的圆心的“三种”方法1. ...
