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九年级数学下册 24 二次函数的应用拓展例题1素材 (新版)北师大版 素材VIP专享VIP免费

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如图,在一面靠墙的空地上用长为 24 米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB 为 x 米,面积为 S 平米 .( 1 )求 S 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围;( 2 )当 x 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?( 3 )若墙的最大可用长度为 8 米,则求围成花圃的最大面积 . ABCD( 3 ) ∵墙的可用长度为 8 米∴ 0<24 - 4x ≤8 4≤x<6∴ 当 x=4m 时, S 最大值 =32 平方米 .解: ( 1 ) ∵ AB 为 x 米、篱笆长为 24米 ∴ 花圃宽为 (24-4x) 米 ( 2 )当 x= 时, S 最大值 = =36( 平方米 )-=32ba-244ac ba∴ S=x(24-4x)=-4x2 + 24x (0

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