第 3 课时 平行线分线段成比例巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似例 1 ：如图，已知直线 l1∥ l2∥ l3 ， AB ＝4 ， BC ＝ 6 ， DE ＝ 3 ，则 EF 为 ( ) A ． 2 B ． 4.5 C ． 6 D ． 8精 典 范 例B1 ．如图， AB CD EF∥∥， AD ＝ 4 ， BC ＝ DF ＝3 ，则 BE 的长为 ____________ ．变 式 练 习例 2 ：如图，已知直线 l1∥ l2∥ l3 ，如果 AB BC∶＝ 2 3∶ ， DE ＝ 4 ，那么 EF 的长是 ( ) A. B ． 6 C ． 4 D ． 25精 典 范 例B2 ．如图， AB CD EF GH∥∥∥， AC ： CE ： EG=2 ：3 ： 4 ， BD=3 ，则 BH= .变 式 练 习例 3 ：如图，在△ ABC 中， DE BC∥，精 典 范 例C3 ．如图，在△ ABC 中， DE BC∥， AD ＝6 ， DB ＝ 3 ， AE ＝ 4 ，则 EC 的长为 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4变 式 练 习B例 4 ：如图，点 D,E 分别在 AB,AC 上，以下能推得 DE BC∥的条件是（ ）A.AD ： AB=DE ： BC B.AD ： DB=DE ： BCC.AD ： DB=AE ： EC D.AE ： AC=AD ： DB精 典 范 例C4 ．如图，点 D,E 分别在△ ABC 的边 BA,CA 的延长上，下列给出的条件中，不能判定 DE BC∥的是 ( )A.BD ： AB=CE ： ACB.DE ： BC=AB ： ADC.AB ： AC=AD ： AED.AD ： DB=AE ： EC变 式 练 习B巩 固 提 高5. 如图，在△ ABC 中，点 D ， E 分别在AB ， AC 上，且 DE BC∥，则下列比例式不成立的是 ( )B巩 固 提 高6. 如图，已知在△ ABC 中，点 D ， E ， F 分别是边 AB ， AC ， BC 上的点， DE BC∥， EF AB∥，且 AD DB∶＝ 3 5∶ ，那么 CF CB∶等于 ( )A ． 5 8 B∶． 3 8∶C ． 3 5 D∶． 2 5∶A巩 固 提 高7. 如图，已知 AD BE CF∥∥，它们依次交直线l1,l2 于点 A,B,C 和点 D,E,F ，如果 AB ＝ 6 ， BC＝ 8 ， DF ＝ 21 ，求 DE 的长．设 DE ＝ x ，则 EF ＝ 21 － x.∵AD BE CF∥∥，解得 x ＝ 9.经检验， x ＝ 9 是原分式方程的解，∴ DE ＝ 9.巩 固 提 高8. 如图，点 F 是▱ ABCD 的边 CD 上一点，连接 BF 并延长交 AD 的延长线于点 E. 求证：证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴CD AB∥， AD BC.∥巩 固 提 高9. 如图，在△ ABC 中， DF AC∥， DE BC.∥求证： AE·CB ＝ AC·CF.证明：∵ DE BC∥，∵DF AC∥，∴AE·CB ＝ AC·CF.
