一、复习旧知识1 、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（ 1 ）“ SSS” ：三边对应相等的两个三角形全等 .（ 2 ）“ ASA” ：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等 .（ 3 ）“ AAS” ：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等 .（ 4 ）“ SAS” ：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等 .二、 想一想• 1.一位经历过战争的老人讲述的故事 ( 见课本 P150 课文 ) • 你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。三、议一议在战士所讲述的方法可知 : 战士的身高 AH 不变 ,战士与地面是垂直的 (AHBC⊥); 视角∠ HAC=∠HAB 战士要测的是敌碉堡 (B) 与我军阵地 (H) 的距离 , 战士的结论是只要按要求 ( 如图 (1)) 测得 HC 的长度即可 .( 即 BH=HC)AB( 敌 )CH( 我 )（ 1 ）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？ （ 2 ）请用所学的数学知识说明 BH=CH 的理由！AB( 敌 )CH( 我 )证明：在△ AHB 与△ AHC 中，∠BAH=CAH∠AH=AH∠BHA=CHA∠△AHBAHC≌△（ ASA ）BH=CH 方案1：见课本 P-151 课文所设计的方案；方案2：方案3：2 、已知： A 、 B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。 ABCED ABC≌ DEC （ SAS ）AB = DE证明 : 在 ABC 与 DEC 中，AC = DC∠ACB=DCE∠BC = EC先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C ，连接 AC 并延长到 D ，使CD=AC ；连接 BC 并延长到 E ，使 CE=CB ，连接DE 并测量出它的长度， DE 的长度就是 A ， B 间的距离。方案一返回 ACD CAB(SAS)≌AB ＝ CD方案二BCAD12∠1=2∠AD=CBAC=CA解 : 连结 AC ，由 AD CB∥，可得∠ 1 ＝∠ 2在 ACD 与 CAB 中如图，先作三角形 ABC, 再找一点 D ，使 AD B∥C ，并使 AD=BC ，连结 CD ，量 CD的长即得 AB 的长返回 方案三如图，找一点 D ，使 ADBD⊥，延长 AD 至 C ，使CD=AD ，连结 BC ，量 BC 的长即得 AB 的长。BADC解 :在 Rt ADB 与 Rt CDB 中 ADB≌ CDB(SAS) ∴BA = BCBD=BD∠ADB=CDB∠CD=AD 补充练习ABC你能说明三角形的”等边对等角”的理由吗 ? 如在 ABC 中 ,AB=AC, 那么∠ B= C∠吗 ? 请说明理由设计方案： 方案 2 ：作 BC 边的中线 AO ，证明： AOB AOC≌（ SSS ）方案 1 ：作∠ BAC 角平分线 AD, 证明： BAD CAD≌（ SAS ）ABCDABCO 四、师生小结（ 2 ）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并进行说明理由的过程（ 1 ）应用三角形全等测量距离 ( 构造全等三角形 )（ 3 ）数学知识源于生活实际，而用于实际的重大意义 五、作业1 、课本 P-152[ 习题 5.12] 1 、2
