反比例函数课题 知识点整合知识点整合典型习题归类典型习题归类拓展与延伸拓展与延伸 知识点知识点 2 确定反比例函数的关系式知识点知识点 4 反比例函数的性质知识点知识点 5 反比例函数中比例系数 k 的几何意义知识点知识点 1 反比例函数的概念知识点知识点 3 反比例函数的图像及画法知识点知识点 6 反比例函数的应用知识点整合知识点整合 知识点知识点 1 反比例函数的概念一般地，形如 y = (k 为常数， k≠0) 的函数叫做反比例函数．其中 x 是自变量， y 是 x 的函数， k是比例系数 .xk（ 2 ）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数 .（ 1 ） k 、 x 、 y 的取值均不为 0.（ 3 ）只要 k 确定，则反比例函数关系式就确定 . 反比例函数的三种表达形式：）是常数，）是常数，是常数，0()3(0()2()0()1(1kkkxykkxkykkxky知识点知识点 2 确定反比例函数的关系式1. 确定实际问题中的反比例函数关系式关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系2. 用待定系数法确定反比例函数关系式 知识点知识点 3 反比例函数的图像及画法反比例函数的图象是双曲线 .当 k ＞ 0 时，双曲线的两支分别在第 象限；当 k ＜ 0 时，双曲线的两支分别在第 象限．双曲线的两支关于坐标原点成中心对称 .注意：1. 用描点法画反比例函数图像时，连线必须是光滑的 .2. 画实际问题中的反比例函数的图像时，应注意自变量的取值范围，应在自变量的取值范围内画函数图像 .二、四一、三 知识点知识点 4 反比例函数的性质当 k ＞ 0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 k ＜ 0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大． 双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近 x 轴、 y 轴 . 反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴 .函数正比例函数反比例函数关系式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) ( k 是常数 ,k≠0 )y = xk 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴无交点一三象限 y 随 x 的增大而增大一三象限 在每个象限内 y随 x 的增大而减小二四象限二四象限 y 随 x 的增大而减小在每个象限内 y随 x 的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别 MONPyx)0( ...
