5 直线和圆的位置关系第 1 课时 1. 理解直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系 .( 重点 )2. 了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，并能利用它们解决问题 .( 重点、难点 )1. 圆的切线(1) 定义 : 和圆有 _____ 公共点的直线 ( 即直线和圆 _____).(2) 性质 : 圆的切线 _____ 于过切点的直径 .惟一相切垂直基础梳理2. 根据公共点的个数判断直线和圆的位置关系 , 并填写下表直线和圆的位置关系_____相切_____图形公共点个数____0公共点名称交点_____无直线名称割线_____无相交相离21切点切线3. 直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离 d 和半径 r 的关系(1) 直线 l 和⊙ O 相离⇔ d__r.(2) 直线 l 和⊙ O 相切⇔ d__r.(3) 直线 l 和⊙ O 相交⇔ d__r. >=< ( 打“√”或“ ×”)(1) 圆的半径为 5 cm, 圆心到直线的距离为 4.5 cm, 则直线与圆相交 . ( )(2) 当一条直线与圆有公共点时，直线与圆一定相交 .( )(3) 和圆有公共点的直线即为圆的切线 .( )(4) 圆的切线垂直于直径 . ( )(5) 当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径 .( ) √×××√知识点 1 判断直线和圆的位置关系【例 1 】如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， AC=6 ， AB=10 ，若以 C 为圆心， r 为半径作⊙ C.(1) 当 r 取何值时，直线 AB 与⊙ C 相切？(2) 当 r 取何值时，直线 AB 与⊙ C 相离？【解题探究】 1. 要从数量上判断直线和圆的位置关系需要确定圆心到直线的 _____ 与圆的半径 .2. 你能求出圆心 C 到直线 AB 的距离 d 吗？提示：如图，作 CD⊥AB ，垂足为 D,在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90° ， AC=6 ， AB=10 ，距离22BCABAC8.CD ABAC BC10CD6 8,.dCD4.8.2222即3. 根据 CD 的长度，思考当 r 分别满足怎样的条件时，直线和圆相切、相离？提示： (1) 当 r=d, 即 r=4.8 时，直线 AB 和⊙ C 相切 .(2) 当 r ＜ d, 即 r ＜ 4.8 时，直线 AB 和⊙ C 相离 . 【总结提升】由数量关系判断直线与圆的位置关系的步骤知识点 2 切线的性质【例 2 】 (2012· 福州中考 ) 如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点， AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D ， AD 交⊙ O 于点 E.(1) 求证： AC 平分∠ DAB.(2) 若∠ B ＝ 60° ， 求...
