九年级数学下册 第26章 反比例函数复习课件3 (新版)新人教版 课件VIP免费

反比例函数复习（二）反比例函数复习（二）第二十六章 教学目标：1 、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。2 、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。重点：性质的运用。难点：性质的推导。 已知点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作x 轴的垂线 PA 交双曲线 于点 A ，过点 A 作AB⊥y 轴于 B 点。在点 P 运动过程中，矩形 OPAB 的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。xy3AOPxyB 本题让学生从反比例函数的特殊形式，引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作 x(y) 轴所得到的三角形（矩形）面积的关系。引入P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）（ 1 ）过点 P 分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂足为 A ， B ，则 S 矩形 OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|.有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP||21||||2121knmAPOAS OAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx则垂足为轴的垂线作过,,)2(AxP有上任意一点是双曲线设:,)0(),(kxkynmP≠= 以上两个性质在课标内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。面积性质（二）1 、如图 , 点 P 是反比例函数 图象上的一点 ,PD⊥x 轴于 D. 则△ POD 的面积为 .2yxDoyPx基础训练1 22 、如图、如图 ,, 点点 PP 是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点 ,, 过点过点PP 分别向分别向 xx 轴、轴、 yy 轴作垂线轴作垂线 ,, 若阴影部分面积为若阴影部分面积为 12,12,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是 __________ __________ 。。xyoMNp 本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。基础训练xy12 xy13 、在 的图象中，阴影部分面积不为 1 的是（ ）．提高训练A.__,3,2,11,1,1,,,,1,1,1,,,,)0(1,.4则有的面积分别为记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3 BA1oyxACB1 C1S1S3提高训练A5 、如图，在 x 轴上点 P 的右侧有一点 D ，过点 D 作 x轴的垂线交双曲线 于点 B ，连结 BO 交 AP 于C ，设△ AOP 的面积为 S1 ，梯形 BCPD 面积为 S2 ，则 S1与 S2 的大小关系是 S1 S2 。（选填“ >”“<” 或“＝”）xy1OxyABDPC综合训练＞xmy 6 、如图正比例函数 y=k1x 与反比例函数 交于点 A，从 A 向 x 轴、 y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4 。① 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。② 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。③ 求△ ODC 的面积。DxyBAOC综合训练