第三章 因式分解3 ． 1 多项式的因式分解 1. 把一个多项式化为几个__________的形式叫做多项式的因式分解． 2. 因式分解和整式乘法是____变形．多项式的因式分解是把和差的形式化为积的形式，而整式乘法是把积的形式化为和差的形式． 多项式乘积 互逆 知识点 因式分解的概念 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) D 2. 下列式子是因式分解的是( ) A．x(x－1)＝x2－1 B．x2－x＝x(x＋1) C．x2＋x＝x(x＋1) D．x2－x＝(x＋1)(x－1) C 知识点 因式分解与整式乘法的区别和联系 3. (3a－y)(3a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2 C．9a2－y2 D．－9a2－y2 4. 把 x2＋3x＋C 分解因式得：x2＋3x＋C＝(x＋1)(x＋2)，则 C 的值为( ) A．2 B．3 C．－2 D．－3 C A 5. 由(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2，则 x2－3x＋2 因式分解为________________． 6. 把多项式 x2＋mx＋5 因式分解得(x＋5)(x＋n)，则 m＝__，n＝__． 【解析】(x＋5)(x＋n)＝x2＋(5＋n)x＋5n＝x2＋mx＋5，则5＋n＝m，5n＝5，解得m＝6，n＝1. (x－2)(x－1) 6 1 7. 把多项式 a2－4a 分解因式，结果正确的是( ) A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2) C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4 8. 下列因式分解正确的是( ) A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．x2＋1＝(x＋1)2 D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2 A A 9. 下列各式从左边到右边的变形： 15①x2y＝3x·5xy；②(x＋y)(x－y)＝x2－y2；③x2－2x＋1＝(x－1)2；④x2－3x＋1＝xx－3＋1x ，其中是因式分解的有( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10. 已知多项式 2x2＋bx＋c 因式分解为 2(x－3)(x＋1)，则 b，c 的值为( ) A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 B D 11. 因为(2a＋b)(________)＝4a2－b2，所以 4a2－b2＝(________)(________)． 12. 已知关于 x 的二次三项式 3x2－mx＋n 因式分解的结果为(3x＋2)(x－1)，则 m＝__，n＝____. 13. 如果多项式 M 可因式分解为 3(1＋2x)(－2x＋1)，则 M＝__________． 2a－b 2a＋b 2a－b 1 －2 3－12x2 14. 下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式...
