作 业 本第 13 课时 图形的位似（ 1 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1 ．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（ ）A ．图（ 3 ），图（ 4 ）B ．图（ 2 ），图（ 3 ），图（ 4 ）C ．图（ 2 ），图（ 3 ）D ．图（ 1 ），图（ 2 ）B作 业 本2. 关于对位似图形的表述：① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；② 位似图形一定有位似中心；③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是 ( )A ．②③ B ．①② C ．③④ D ．②③④A作 业 本3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC AF∶＝ 2 3∶ ，则下列结论不正确的是 ( )A ．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形B ． AD 与 AE 的比是 2 3∶C ．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是2 3∶D ．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是4 9∶B作 业 本4. 四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 是位似图形，位似中心是点 O ，则它们的对应点的连线一定经过 ____________.5. 如图，△ ABC 与△ DEF 是位似图形，位似比为 2 ： 3 ， AC=6 ，则 DF= ．位似中心 9作 业 本6. 如图，点 O 是正三角形 PQR 的中心，点 P′ ，Q′ ， R′ 分别是 OP ， OQ ， OR 的中点，则△ P Q R′ ′ ′ 与△ PQR 是位似三角形，此时△ P Q′R′ ′ 与△ PQR 的位似中心是点 O ，相似比为_________ ．1:2作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）7. 如图，△ ABC 与△ A B C′ ′ ′ 是位似图形，且位似比是 1 ： 2 ，若 AB=2cm ，则 A B =′ ′ cm ，请在图中画出位似中心 O ．4作 业 本8. 如图，△ ABC 三个顶点坐标分别为 A( － 1 ，3) ， B( － 1 ， 1) ， C( － 3 ， 2) ．(1) 请画出△ ABC 关于 y 轴对称的△ A1B1C1 ；作 业 本解：（ 1 ）△ A1B1C1 如图 .作 业 本(2) 在网格内，以原点 O 为位似中心，在第三象限内将△ A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△ A2B2C2 ，并求出 S△A1B1C1∶ S△A2B2C2 的值．△A2B2C2 如图，∵△A1B1C1 放大为原来的 2 倍得到△ A2B2C2 ，∴△A1B1C1A∽△ 2B2C2 ，且相似比为 ，∴S A1B1C1△： S A2B2C2△= （ ） 2= ．
