新课标 圆锥曲线复习知识要点 课件VIP免费

圆锥曲线复习经典领航一、知识要点• 1 、非圆二次曲线（1）椭圆 标准方程： ))0,(),0,(,,0(1212222222cFcFbacbabyax 参数方程：(sincosbyax是参数） 准线方程：cax2 焦半径：0201||,||exaPFexaPF； 其中),(00 yxP是椭圆上任一点，离心率ace  • （ 2 ）双曲线标准方程： ))0,(),0,(,,0,0(1212222222cFcFbacbabyax 参数方程：(tansecbyax是参数） 准线方程：cax2 渐近线方程：xaby 焦半径：),(00 yxP是椭圆上任一点，离心率ace  若 P 在双曲线左支上：aexPFaexPF0201||,||； 若 P 在双曲线右支上：aexPFaexPF0201||,||； • （ 3 ）抛物线标准方程：))0,2(,0(22pFppxy 参数方程：tptyptx(222是参数）； 准线方程：2px 焦半径：),(2||000yxPpxPF 是抛物线上的一点。 2 、椭圆、双曲线、抛物线统一定义平面内的定点 F，定直线l ， 若动点 P 满足：ePlPF ||||，则： （1）当10 e时，点 P 的轨迹表示椭圆； （2）当1e时，点 P 的轨迹表示双曲线； （3）当1e时，点 P 的轨迹表示抛物线。 二、典例精讲例 1、设双曲线)0,0(12222babyax两焦点 )0,(),0,(21cFcF ，点 Q 是双曲线上任意一点， 从焦点 F 作21QFF的角平分线的垂线，垂足为 P。 求证：P 点的轨迹是以原点为圆心， a 为半径的圆（)ax。 证明：如图，由双曲线定义知： aQFQFQFQRRF2||||||||||2122 则：aRFOP||21||2 xyPORF1F2Q例 2、以12422 yx的焦点为焦点， 过直线l ：09  yx上的一点 M 作 椭圆，使椭圆的长轴最短。求椭圆的方程 xOymPMHF1F2K分析 1、如图：)0,3(),0,3(21FF  则：||||||||||2121KFMKMFMFMF aKFKF2||||21 所以：椭圆与直线l 相切时长轴最短， 可设椭圆方程为：)9(1922ttytx 将9xy代入得：09018)92(22tttxxt 由0可得：45t 故椭圆方程为：1364522 yx 分析 2、由题意：当 Ml 时，使||||21MFMF最小， 先求1F 关于l 的对称点)6,9(H，可知： ||||21MFMF452||||||22HFMFMH 可得：椭圆方程为：1364522 yx。 例 3、已知抛物线xy22 ，直线l ：4xy， 是否存在矩形 ABCD，它的一条对角线 AC 在直线上， ...