勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为 a,b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长a 、 b 、 c 满足那么这个三角形是直角三角形。且边c 所对的角为直角。a2 + b2 = c2互逆命题逆定理定理小明在判断以 3 ， 4 ， 5 为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：因为 42 ＋ 52=41 ， 32=9 42 ＋ 52≠32所以以 3 ， 4 ， 5 为边长的三角形不是直角三角形问：他的解法对吗？为什么？试一试下面以 a,b,c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠A=900∠B=900∠C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ;3 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数 .6. 已知 3 、 4 、 5 是一组勾股数， 那么 3k 、 4k 、 5k （ k 为正整数）也是一组勾股数吗 ?试一试 已知 a 、 b 、 c 是一组勾股数， 那么 ak 、 bk 、 ck （ k 为正整数）也是一组勾股数吗 ?是 ,32+42=52(3k)2+ (4k)2= (32+42)k2 =(5k) 2 是 ,a2+b2=c2(ak)2+ (bk)2= (a2+b2)k2 =(ck) 2 定理与逆定理开启 智慧我们已经学习了一些互逆的定理 , 如 :勾股定理及其逆定理 ,两直线平行 , 同位角相等 ; 同位角相等 , 两直线平行 .想一想 :互逆命题与互逆定理有何关系 ?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 ,那么它是一个定理 , 这两个定理称为互逆定理 ,其中一个定理称另一个定理的逆定理 .(1) 两条直线平行，内错角相等．(2) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(3) 全等三角形的对应角相等．(4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗 ?逆命题 : 内错角相等，两条直线平行 . 成立逆命题 : 角平分线上的点到角的两边距离相等．成立逆命题 : 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 . 不成立逆命题 : 对应角相等的两个三角形是全等三角形 . 不成立感悟 : 原命题成立时 , 逆命题有时成立 , 有时不成立试一试一个命题是真命题 , 它逆命题却不一定是真命题(1) 同旁内角互补，两条直线平行．(2) 如果两个角是直角，那么它们相等．(3) 全等三角形的对应边相等．(4) 如果两个实数相等，...
