三角形的中位线 教学目标1 、探索并掌握三角形中位线的概念、性质2 、会利用三角形的中位线的性质解决有关问题3 、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法 小明要测量一个他家后园池塘的宽 AB ，又没有足够长的尺，怎么办呢
AB小明想出一个好办法：在池塘的一侧的平地上选一点 C ，再分别找出线段 BC 、 AC 的中点 D 、 E ，量出 DE 的长为 18 米，就马上可以得出 AB 的长了
你知道 AB 等于多少
CDE首先我们看刚才测量的线段 DE ，它特殊在哪里
线段两端分别是三角形两边的中点
定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线EDCBA 1 、一个三角形共有几条中位线
F答：三条 1 、画图：请同学们在纸上任意画一个三角形，叫作△ ABCABC 2 、分别取边 AB 、 AC 的中点 D 、 E ，并连接 DE
ABDEC4 、请你通过测量来验证一下你的猜测是否正确
3 、请同学们观察并猜测 DE 、BC 的位置和数量关系
5 、你的结论能加以证明吗
ABCDEF沿 DE 将△ ABC 剪成两部分，并将△ ADE 绕点E 按顺时针方向旋转 180゜到△ CFE 的位置，得四边形 BCFD, 如右图
四边形 BCFD 是平行四边形吗
DE 与 BC 有什么关系探究与探究与思考思考 方法 1 ：由题意知，点 D ， E ， F 在一条直线上
由中心对称的性质 , 得△ ADECFE≌△ ∴ ∠ADE=F∠， AD=CF,DE=EF∴ABCD∥又 AD=BD=CF∴ 四边形 BCFD 是平行四边形 ∴ DEBC,DF=BC∥∴ DE= 1/2 DF =1/2 BC还有其他证法吗
BCDEFA方法 2: 如图 , 延长 DE 至 F, 使EF=DE, 连接 CF
AE=CE AED=CEF∠∠∴△ADECFE≌△∴AD=CF ADE
