八年级数学（下册）第四章 相似图形4.9 图形的放大与缩小 (2) •什么是位似图形？•如何将一个画在纸上的图片放大，使放大前后对应线段的比是 1:2?你有哪些方法？橡皮筋，方格纸，借助计算机软件。 例题欣赏如图所示 , 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是 2∶1.思考分析 在原图上取几个关键点 A,B,C,D,E,F,G; 图外任取一点 P; 作射线 AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′顺次连接点 A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′, 所得到的图形 ( 向下的箭头 ) 就是符合要求的图形 ;实际上 , 新图形与原图形是位似图形 , 位似比是 2∶1. 想一想 , 做一做☞☞• 如果在上面的例题 , 你还有其它方法吗 ?• 如果依次在射线上 PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点 A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′ 呢 ?• 结果是一个向上的箭头 .• 新图形与原图形是位似图形 , 位似比是 2∶1A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P 归纳作位似图形的步骤：• 第一步：在原图上找若干个关键点关键点，并在原图外任取一点作为位似中心。位似中心。• 第二步：以位似中心为端点，向各关键点连射线。• 第三步：在射线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。• 第四步：顺次连接截取点。 放大放大缩小缩小同同侧侧异异侧侧正像倒像位似作图的几种可能 梦想成真• 下面的说法对吗 ? 为什么 ?• 分别在△ ABC 的边 AB,AC 上取点 D,E, 使 DE∥BC, 那么△ADE 是△ ABC 缩小后的图形 ;• 分别在△ ABC 的边 AB,AC 的延长线上取点 D,E, 使 DE∥BC, 那么△ ADE 是△ ABC 放大后的图形 ;• 分别在△ ABC 的边 AB,AC 的反向延长线上取点 D,E, 使 DE∥BC, 那么△ ADE 是△ ABC 缩小后的图形 ;想一想 P142ABCDEADEBCEDCBA( 正确)( 正确)( 错误) 随堂练习 P142☞☞ △ABC 的顶点坐标分别是 A(2,2),B(4,2),C(6,4), 试将△ ABC缩小 , 使缩小后的△ DEF 与△ ABC 对应边的比为 1∶2. 回味无穷• 位似图形的定义、位似中心、位似比 :• 位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比• 如何作位似图形 ( 放大与缩小 ; 正像与倒像 ).小结 拓展 知识的升华独立作业P143 习题 4.13 1,2 题.评价手册复习本章
