九年级数学 ( 上 ) 第三章 证明( 三 )1
平行四边形 (2) 平行四边形的性质 , 等腰梯形的性质与判定驶向胜利的彼岸学好几何标志是会“证明”证明命题的一般步骤 :(1) 理解题意 : 分清命题的条件 ( 已知 ), 结论 ( 求证 );(2) 根据题意 , 画出图形 ;(3) 结合图形 , 用符号语言写出“已知”和“求证” ;(4) 分析题意 , 探索证明思路 ( 由“因”导“果” , 执“果”索“因”
);(5) 依据思路 , 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 ;(6) 检查表达过程是否正确 , 完善
回顾与思考11我思，我进步
利用前面学过的公理和定理 , 我们可以证明许多与四边形的有关结论
如图 , 四边形 ABCD 四边的中点分别为 E,F,G,H, 四边形 EFGH 是怎样四边形
你的结论对所有的四边形ABCD 都成立吗
ABCHDEFG平行四边形的性质 你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗
你能利用公理和已有的定理证明它们吗
回顾 思考回顾 思考1心动 不如行动驶向胜利的彼岸平行四边形的性质 我思 , 我进步11定理 : 平行四边形的对边相等
BDCA已知 : 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形
求证 :AB=CD,BC=DA
分析 : 要证明 AB=CD,BC=DA 可转化全等三角形的对应边来证明 ,于是可作辅助线来达到目的
证明 : 连接 AC
四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AB∥CD,BC∥DA
∴∠1=∠2, ∠3=∠4
AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=CD,BC=DA
1234从上面的证明过程, 你还能得到什么结论
平行四边形的性质定理 : 平行四边形的对角相等
′驶向胜利的彼岸 我思 , 我进步22BDCA1234已知 :
