如图所示 在Rt△ABC 中，∠ C=90° 。（ 1 ） a 、 b 、 c 三者之间的关系是 ， ∠A+∠B= 。（ 2 ） sinA= ， cosA= ， tanA= 。 sinB= ， cosB= ， tanB= 。（ 3 ）若 A=30° ，则 = 。 BCAacb为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： ① 含 30° 和 60° 两个锐角的三角尺； ② 皮尺 .请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度 . 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置 B 处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢 C 点， 30° 的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度和 BE 的长度，因为 DE=AB ，所以只需在 Rt△CDA 中求出 CD 的长度即可 . tan30°= 则 CD=a·tan30° aCDADCD 你能求出 30° 角的三个三角函数值吗 ?探索 30° 角的三角函数值① 观察一副三角尺，其中有几个锐角 ? 它们分别等于多少度 ?┌┌300600450450② sin30° 等于多少呢 ? 你是怎样得到的 ? 与同伴交流 .③cos30° 等于多少 ?tan30° 呢 ?2 ．我们求出了 30° 角的三个三角函数值，还有两个特殊角—— 45° 、 60° ，它们的三角函数值分别是多少 ? 你是如何得到的 ?三角函数锐角 α正弦 sinα余弦 cosα正切 tanα3004506002123332222123213例 1 计算 :(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.老师提示 :Sin2600 表示 (sin600)2,cos2600 表示 (cos600)2, 其余类推 .?怎样解答解 : (1)sin300+cos4502221 1212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221.0例 2 如图 : 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为 600, 且两边摆动的角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 ( 结果精确到 0.01m).老师提示 : 将实际问题数学化 .例 2 如图 : 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为 600, 且两边摆动的角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 ( 结果精确到 0.01m).DACOB┌●2.5∴ 最高位置与最低位置的高度差约为 ...
