初二备课组ⅬABCDⅬA′B′C′D′1. 如图 ,∆ABC∆A’B’C’,AD≅、 A’D 分别是两三角形的高 , 请说出这两个全等三角形的有关性质 ?ⅬⅬABCDA′B′C′D′2. 如图 ,∆ABC∆A’B’C’,AD∽、 A’D’ 分别是两三角形的高 , 试说出这两个相似三角形的有关性质 ? 钳工小王准备按照比例尺为 3 ： 4 的图纸制作三角形零件。如图 4-23 ，图纸上的△ ABC 表示该零件的横断面△ A’B’C’ ， CD 和C’D’ 分别是它们的高。（ 2 ） △ ABC 与△ A’B’C’ 相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。ACDBB’C’D’A’ 钳工小王准备按照比例尺为 3 ： 4 的图纸制作三角形零件。如图 4-23 ，图纸上的△ ABC 表示该零件的横断面△ A’B’C’ ， CD 和C’D’ 分别是它们的高。（ 4 ） 等于多少？你是怎样做的？与同伴交流。B’C’D’A’''DCCDACDB 议一议：已知△ ABCA’B’C’∽△，△ ABC 与△ A’B’C’ 的相似比为 。（ 1 ）如果 CD 和 C’D’ 是它们的对应高，那么 等于多少？（ 2 ）如果 CD 和 C’D’ 是它们的对应角平分线，那么 等于多少？如果 CD 和 C’D’ 是它们的对应中线呢？k''DCCD''DCCD定理 1 ：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形的性质例题【例 1 】．如图已知△ ABCA’B’C’∽△， AE ，A’E’ 是对应中线，求证：△ ACEA’C’E’∽△EE’1 ．如果两个相似三角形的对应高的比为 2:3 ，那么对应角平分线的比是 __ ，对应边上的中位线的比是 ______ 。2 ．如果两相似三角形的对应边上的中线的比为 1:2 ，那么对应边上高的比是 ____ 。3 ．△ ABC 与△ A'B'C' 的相似比为 1:3 ，若 BC ＝ 5cm ，则 B'C' ＝ _____ 。2:32:31:215cm练习【练 1 】．如图已知△ ABCA’B’C’∽△中， AF ， A’F’ 是对应角平分线，求证：△ ABFA’B’F’∽△。AA’BB’CC’F’F 例 ：如图 4-24 所示，在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=60cm, 高 AD=40cm ，四边形 PQRS 是正方形。（ 1 ）△ ASR 与△ ABC 相似吗？为什么？（ 2 ）求正方形 PQRS的边长。ABCPDQSRE4 ．△ ABC 与△ A'B'C' 的相似比为 2:5 ，若 A'C' ＝ 10cm ，则 AC ＝ _____ 5 ．△ ABC 与△ A'B'C' 的相似比为 3:4 ，若 BC 边上的高 AD ＝ 12cm ，则B'C' 边上的高...
