八年级数学下册 6.5(角平分线)课件 鲁教版 课件VIP免费

6.5 角平分线驶向胜利的彼岸角平分线你还能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点吗 ?回顾 思考已知 : 如图 ,OC 是∠ AOB 的平分线 ,P 是 OC 上任意一点 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是 D,E.求证 :PD=PE.而△ OPD≌△OPB 的条件由已知易知它满足公理 (AAS). 故结论可证 .老师期望 : 你能写出规范的证明过程 .分析 : 要证明 PD=PE, 只要证明它们所在的△ OPD≌△OPB，你还记得角平分线上的点有什么性质吗 ?角平分线上的点到这个角的两边距离相等 .你能证明这一结论吗 ?OCB1A2PDE驶向胜利的彼岸几何的三种语言定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 .老师提示 : 这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一 .开启 智慧如图 , OC 是∠ AOB 的平分线 ,P是 OC 上任意一点 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是 D,E( 已知 )∴PD=PE( 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 ).OCB1A2PDE进步的标志′驶向胜利的彼岸思考分析你能写出“定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗 ?逆命题 在一个角的内部 , 且到角的两边距离相等的点 , 在这个角的平分线上 .它是真命题吗 ?如果是 . 请你证明它 .已知 : 如图 ,PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是 D,E.求证 : 点 P 在∠ AOB 的平分线上 .分析 : 要证明点 P 在∠ AOB 的平分线上, 可以先作出过点 P 的射线 OC, 然后证明∠ 1=∠2.老师期望 :你能写出规范的证明过程 .OCB1A2PDE驶向胜利的彼岸逆定理 我能行 11逆定理 在一个角的内部 , 且到角的两边距离相等的点 , 在这个角的平分线上 .如图 , PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是 D,E( 已知 ),∴ 点 P 在∠ AOB 的平分线上 .(在一个角的内部 , 且到角的两边距离相等的点 , 在这个角的平分线上 ).老师提示 : 这个结论又是经常用来证明点在直线上 ( 或直线经过某一点 ) 的根据之一 .从这个结果出发 , 你还能联想到什么 ?OCB1A2PDE驶向胜利的彼岸尺规作图 做一做 11已知 :∠AOB, 如图 .求作 : 射线 OC, 使∠ AOC=∠BOC.作法 :用尺规作角的平分线 .1. 在 OAT 和 OB 上分别截取 OD,OE, 使 OD=OE.2. 分别以点 D 和 E 为圆心 , 以大于 DE/2 长为半径作弧 , 两弧在 ∠ AOB 内交于点 C..3. 作射线 OC.请你说明 OC 为什么是∠ AOB 的...