二项式定理(第4课时) 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版VIP免费

二项式定理(4)一、知识复习：二项式定理：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(主要研究了以下几个问题：⑴ 展开式及其应用；⑵ 通项公式及其应用；⑶ 二项式系数及其有关性质 .rrnrnrbaCT 1131202nnnnnCCCC0122rnnnnnnnCCCCC二、基础训练：2110 :1nxxx、已知展开式中第五项的系数与第三项的系数比是，求展开式中含 的项122121 2222187nnnnnrnnnnCCCCCC、如果： ＋求： 的值199520080090095()abcdabcd 变式：求展开式中项的系数3 、在 (a ＋ b)20 展开式中，与第五项的系数相同的项是 ( ).4 、在 (a ＋ b)10 展开式中，系数最大的项是 ( ).A 第 6 项 B 第 7 项 C 第 6 项和第 7 项 D 第 5 项和第 7 项A 第 15 项 B 第 16 项 C 第 17 项 D 第 18 项CA5 、写出在（ a-b)7 的展开式中， 系数最大的项？系数最小的项？3437C4baT43475CbaT 系数最大系数最小三、例题讲解：例 1 ⑴ 在 的展开式中， 的系数是多少？⑵ 求 展开式中含 的项 .103)1)(1(xx5x62)1(xx 5x解：⑴原式 =10310)1()1(xxx可知 的系数是 的第六项系数与 的第三项系数之和 .5x10)1(x103)1(xx即：20745252210510 CC⑵ 原式 =621xx 62524232)()(6)(15)(20xxxxxxxx其中含 的项为：5x555566)4(15320xxxx例 2 已知 的展开式中只有第 10 项系数最大，求第五项。 nxx 431解：依题意， 为偶数，且n,18,1012nn.306014443418418145xxxCTT变式：若将“只有第 10 项”改为“第 10项”呢？19.或18或17n( 答案略 )例 3 计算 ( 精确到 0.001)5997.155)997.01(997.155)003.02(997.1解：322345003.0210003.0210003.0252761.3100072.024.032997.1555)003.02(997.1例 4 写出在（ a+2)10 的展开式中， 系数最大的项？r2Cr1011-r 2C10r≥r2Cr1011r 2C10r≥解：设系数最大的项是第 r + 1 项，则2(11-r) ≥rr+1 ≥2(10-r)322319r7r 则系数最大的项是第 8 项737102aC例 5 求证： ＞ (nN∈，且 n≥2)n3)2(21nn证明：nnnnnnnnnnnCCCC...