勾股定理 受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4 米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3 米处，这棵树折断前有多高？4米3 米（ 1 ）观察图 1-1 正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积。 正方形 B 的面积是 个单位面积。正方形 C 的面积是 个单位面积。1616925你是怎样得到正方形 c 的面积。ABC图 1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（ 2 ）在图 1-2 中，正方形 A ， B ， C 中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（ 3 ）你能发现图 1-1中三个正方形A ， B ， C 的面积之间有什么关系吗？图 1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积ABC图 1-1ABC图 1-2（ 3 ）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（ 2 ）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（ 1 ）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（ 2 ）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图 1-1ABC图 1-2勾股定理（ gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b,斜边为 c ，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； abcc2=a2 + b2在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 " 勾 " ，下半部分称为 " 股 " 。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦” .勾股千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕达哥拉斯定理勾股（商高）定理 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，“”就把这一证法称为 总统 证法。 有趣的总统证法1 、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4 米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3 米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3 米2 、如图 : 是一个长方形零件图 , 根据所给的尺寸 , 求两孔中心 A 、 B 之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活想一想 小明妈妈买了一部 29 英寸（ 74 厘米）的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了 . 你同意他的想法吗？...
