§6.5 三角形内角 和定理的证明11 、掌握”三角形内角和定理“的证明、掌握”三角形内角和定理“的证明及其简单应用及其简单应用 ..22 、对比过去撕纸等探索过程，体会思、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用维实验和符号化的理性作用 ..33 、通过一题多解，一题多变等，初步、通过一题多解，一题多变等，初步体会思维的多向性体会思维的多向性 ..1 、平角等于＿＿＿2 、平行线的性质 .3 、 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，则∠ A+ ∠B= ＿＿；等边三角形每个内角各是＿＿＿ .4 、等腰三角形一内角等于 80° ，则另外两个内角分别是＿＿＿＿ .5 、在△ ABC 中， ∠ B =∠A =2∠C ，则∠ A = ＿＿＿， ∠ C = ＿＿＿ .180°180°90°90°60°60°50°50°50°50° 或或 20°80°20°80°72°72°36°36°三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于 180° 分析：延长 BC 到 D ，过点 C作射线 CE//BA ，这样就相当于把∠Ａ移到了∠ 1 的位置，把∠Ｂ移到了∠2 的位置。已知：如图， △ ABC. 求证： ∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ Ｃ＝ 180°ABC12DE你还记得这个结论的你还记得这个结论的探索过程吗？探索过程吗？数学推理证明：已知：如图， △ ABC. 求证：∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ Ｃ＝ 180°ABC12DE证明 : 作 BC 的延长线 CD ，过点 C 作射线 CE//AB ，则 ∠1 ＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等） ∠2 ＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠2+∠ ＡＣＢ＝ 180° （一平角＝ 180° ） ∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ ＡＣＢ＝ 180° （等量代换）议一议： 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到 A 处，他过点 A 作直线 PQ//BC ，（如图）。 他的想法可行吗？ ABCQP你有没有其他的证法？ABCE图 1EABCDF图 2ANBCTS图 3PQRMANBCTS图 4PQRM添加辅助线思路： 1 、构造平角2 、构造同旁内角 辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 .（辅助线通常画成虚线） 它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用 . 添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定 , 平时做题时要注意总结 .A21ABCEFO例 2 、 如图，已知 AD 是△ ABD 和△ ACD 的公共边 . 求证： ∠BDC=BAC+B+C∠∠∠ABCD1234...
