课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系
如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等
人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系
在数学中，我们用不等式来表示不等关系
下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系
问题 1 ：设点 A 与平面的距离为 d, B 为平面上的任意一点，则 :§3
1 不等式与不等关系 ||dAB 问题 2 ：某种杂志原以每本 2
5 元的价格销售，可以售出 8 万本
据市场调查，若单价每提高 0
1 元，销售量就可能相应减少 2000 本
若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢
解：设杂志社的定价为 x 元， 则销售的总收入为 :2
1xx 万元，“那么不等关系 销售的总收入仍不低于 20”万元 可以表示为不等式 :2
1xx 问题 3 ：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成500mm 和 600mm 两种
按照生产的要求， 600mm的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍
怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢
解：假设截得 500 mm 的钢管 x 根，截 600mm 的钢管 y 根
1 不等式与不等关系 根据题意，应有如下的不等关系： （ 1 ）截得两种钢管的总长度不超过 4000mm ;（ 2 ）截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍；（ 3 ）截得两种钢管的数量都不能为负
要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：5006004000;3;;
xyxyxNyN§3
1 不等式与不等关系 • 3
随堂练习• (1) 、试举几个现实生
