5.4 探索三角形全等的条件( 一 )全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形回顾与思考几何语言描述： △ABCDEF≌△∴AB=DE 、 BC=EF 、 CA=FD （全等三角形对应边相等）∠A= D∠、∠ B= E∠、∠ C= F∠（全等三角形对应角相等）定义：性质：AFEDCB情境问题情境问题 :: 为庆祝“五为庆祝“五 ·· 四”青年节，班长想要同学四”青年节，班长想要同学们回家制作三角形彩旗（如图所示），那么，们回家制作三角形彩旗（如图所示），那么，班长应提供多少个数据，能保证同学们制作班长应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？出来的三角形彩旗形状、大小一模一样呢？数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？一个条件： （ 1 ）一个角 （ 2 ）一条边两个条件： （ 1 ）两个角 （ 2 ）两条边 （ 3 ）一个角和一条边三个条件： （ 1 ）三个角 （ 2 ）三条边 （ 3 ）两角一边 （ 4 ）两边一角 ……探究活动（一） 只给一个条件（ 1 ）只给一个角（ 60° ）60°60°60° （ 2 ）只给一条边（ 3cm) 3cm 3cm 3cm结论：只给一个条件，不能保证三角形全等探究活动（二）只给两个条件(1) 只给两个角（ 30° 和 50° ）30°30°50°50°(2) 只给两条边（ 4cm 和 2cm ）2cm2cm4cm4cm(3) 只给一条边和一个角（ 30° 和 3cm ）30°30°30°结论：只给两个条件，不能保证三角形全等3cm 3cm 3cm探究活动（三） 给出三个条件(1) 给出三个角（ 40° 、 60° 和 80° ）不一定全等400400600800600800 问题：已知三角形三条边分别是 4cm ， 5cm ， 7cm ，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？公理：三边对应相等的两个三角形全等。（ 2 ）给出三条边（ 4cm ， 5cm ， 7cm)简写为边边边 或 SSSABCDEF在△ ABC 和△ DEF 中AB=DEBC=EFAC=DF∴ △ABC ≌ DEF △(SSS)三角形全等书写一般步骤：1 、写出在哪两个三角形中2 、摆出的三个条件用大括号 括起来3 、写出全等结论例 1 、如右图，△ ABC 是一个钢架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 的中点 D 的支架。 求证 :(1) ABD ACD △≌ △ (2) B= C∠∠分析：要证明两个三角形全等，首先看它们的三边是否对应相等。证明： D 是 BC 中...
