(三)平行四边形3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形{（1）两组对边分别平行；¿{（2）两组对边分别相等；¿{（3）两组对角分别相等；¿{（4）对角线互相平分；¿¿¿¿几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC(2) ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC(3) ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC∠DAB=∠BCD(4) ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD(5) ABCD是平行四边形∴∠CDA+∠BAD=180°4.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行¿}（2）两组对边分别相等¿}（3）两组对角分别相等¿}（4）一组对边平行且相等¿}¿¿ABCD是平行四边形¿.几何表达式举例：(1) AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(2) AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(3)……………1.如图,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC⊥交AD于E，则△DCE的周长为()2.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________cm.矩形PAGE\*MERGEFORMAT5ABDOCABDOC5.矩形的性质：因为ABCD是矩形{（1）具有平行四边形的所有通性;¿{（2）四个角都是直角;¿¿¿¿(2)(1)(3)几何表达式举例：(1)……………(2) ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3) ABCD是矩形∴AC=BD6.矩形的判定：（1）平行四边形+一个直角¿}（2）三个角都是直角¿}¿¿¿四边形ABCD是矩形.(1)(2)(3)几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形又 ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形(2) ∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形(3)……………1.如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CEAC，F是AE中点．求证：BFDF．菱形7．菱形的性质：因为ABCD是菱形{（1）具有平行四边形的所有通性；¿{（2）四个边都相等；¿¿¿¿几何表达式举例：(1)……………(2) ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(3) ABCD是菱形∴AC⊥BD∠ADB=∠CDB8．菱形的判定：（1）平行四边形+一组邻边等¿}（2）四个边都相等¿}¿¿¿四边形四边形ABCD是菱形.几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形 DA=DC∴四边形ABCD是菱形(2) AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形(3) ABCD是平行四边形 AC⊥BDPAGE\*MERGEFORMAT5ADBCADBCOADBCADBCOCDBAOCDBAO∴四边形ABCD是菱形1.已知：如图，C是线段BD上一点，△ABC和△ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。正方形9．正方形的性质：因为ABCD是正方形{（1）具有平行四边形的所有通性；¿{（2）四个边都相等，四个角都是直角；¿¿¿¿CDAB（1）ABCDO（2）（3）几何表达式举例：(1)……………(2) ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3) ABCD是正方形∴AC=BDAC⊥BD∴……………10．正方形的判定：（1）平行四边形+一组邻边等+一个直角¿}（2）菱形+一个直角¿}¿¿¿四边形ABCD是正方形.(3) ABCD是矩形又 AD=AB∴四边形ABCD是正方形几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形又 AD=AB∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形(2) ABCD是菱形又 ∠ABC=90°∴四边形ABCD是正方形PAGE\*MERGEFORMAT5CDABADBCEF图1ACEDBABEOFDC1.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。三角练习1、如图1，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝＿＿＿＿。2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DEAB⊥于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿。3、如图，已知ACAB⊥，DBAB⊥，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。4、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求证：AC与BD互相平分PAGE\*MERGEFORMAT5ABCFDEABECD5、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：EF＝CF－AE6、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE7、已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．8、如图，在中，，是的平分线，且，求的度数.PAGE\*MERGEFORMAT5DOECBADCBABACDF21E9.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA10、已知...
